Hvordan beregne tiden for å varme opp et objekt

Forskjellige materialer varmes opp med forskjellige hastigheter, og det er et vanlig problem for fysikkstudenter å beregne hvor lang tid det vil ta å heve en objekts temperatur med en spesifisert mengde. For å beregne det, må du vite objektets spesifikke varmekapasitet, massen til objektet, temperaturendringen du leter etter, og hvor raskt varmeenergi tilføres det. Se denne beregningen for vann og føre til forståelse av prosessen og hvordan den beregnes generelt.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Beregn varmen (Spørsmål) kreves ved bruk av formelen:

Spørsmål = mcT

Hvor m betyr massen av objektet, c står for den spesifikke varmekapasiteten og ∆T er temperaturendringen. Tiden det tar (t) for å varme opp gjenstanden når energi tilføres strøm P er gitt av:

t= Spørsmål ÷ P

Formelen for mengden varmeenergi som kreves for å produsere en viss temperaturendring er:

Spørsmål = mcT

Hvor m betyr massen av objektet, c er den spesifikke varmekapasiteten til materialet den er laget av og ∆T er temperaturendringen. Beregn først temperaturendringen ved hjelp av formelen:

T = sluttemperaturstarttemperatur

Hvis du varmer noe fra 10 ° til 50 °, gir dette:

T = 50° – 10°

= 40°

Merk at mens Celsius og Kelvin er forskjellige enheter (og 0 ° C = 273 K), tilsvarer en endring på 1 ° C en endring på 1 K, slik at de kan brukes om hverandre i denne formelen.

Hvert materiale har en unik spesifikk varmekapasitet, som forteller deg hvor mye energi det tar å varme det opp med 1 grad Kelvin (eller 1 grad Celsius), for en bestemt mengde av et stoff eller materiale. Å finne varmekapasiteten til ditt spesifikke materiale krever ofte konsultasjoner på nettet (se Ressurser), men her er noen verdier for c for vanlige materialer, i joule per kilo og per Kelvin (J / kg K):

Alkohol (drikking) = 2400

Aluminium = 900

Vismut = 123

Messing = 380

Kobber = 386

Is (ved -10 ° C) = 2.050

Glass = 840

Gull = 126

Granitt = 790

Bly = 128

Kvikksølv = 140

Sølv = 233

Wolfram = 134

Vann = 4,186

Sink = 387

Velg riktig verdi for stoffet ditt. I disse eksemplene vil fokus være på vann (c = 4,186 J / kg K) og bly (c = 128 J / kg K).

Den endelige mengden i ligningen er m for massen av objektet. Kort sagt tar det mer energi å varme opp en større mengde av et materiale. Så for eksempel, forestill deg at du beregner varmen som kreves for å varme opp 1 kilo (kg) vann og 10 kg bly med 40 K. Formelen sier:

Spørsmål = mcT

Så for vanneksemplet:

Spørsmål = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K

= 167,440 J

= 167,44 kJ

Så det tar 167,44 kilojoule energi (dvs. over 167 000 joule) å varme opp 1 kg vann med 40 K eller 40 ° C.

For bly:

Spørsmål = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K

= 51.200 J

= 51,2 kJ

Så det tar 51,2 kJ (51.200 joule) energi å varme opp 10 kg bly med 40 K eller 40 ° C. Merk at det krever mindre energi å varme opp ti ganger så mye bly med samme mengde, fordi bly er lettere å varme opp enn vann.

Kraft måler energien som leveres per sekund, og dette gjør det mulig å beregne tiden det tar å varme opp gjenstanden. Tid tatt (t) er gitt av:

t= Spørsmål ÷ P

Hvor Spørsmål er varmeenergien beregnet i forrige trinn og P er effekten i watt (W, dvs. joule per sekund). Tenk deg at vannet fra eksemplet blir varmet opp av en 2 kW (2000 W) vannkoker. Resultatet fra forrige avsnitt gir:

t= 167440 J ÷ 2000 J / s

= 83,72 s

Så det tar bare under 84 sekunder å varme opp 1 kg vann med 40 K ved hjelp av en 2 kW vannkoker. Hvis strømmen ble levert til 10 kg blyblokk i samme hastighet, ville oppvarmingen ta:

t= 51200 J ÷ 2000 J / s

= 25,6 s

Så det tar 25,6 sekunder å varme opp ledningen hvis varme tilføres i samme hastighet. Igjen, dette gjenspeiler det faktum at bly varmes lettere opp enn vann.

  • Dele
instagram viewer