Sideområdet til et fast stoff er definert som det kombinerte området av alle sideflatene. Sideflatene er sidene av det faste stoffet, unntatt bunnen og toppen. For en femkantet pyramide er sidearealet det kombinerte området av de fem trekantede sidene av pyramiden. For å beregne dette må du finne områdene til de trekantede sidene og legge dem sammen.
Område av et trekant
Hver av sidene til en femkantet pyramide er en trekant. Derfor er arealet til en av sidene lik halvparten av trekantsbunnen ganger høyden. Når du legger opp arealet til hver av de trekantede sidene av den femkantede pyramiden, får du det totale sidearealet av pyramiden.
Sett opp ligningen
Høyden på hver av trekantsidene til en pyramide er kjent som skråhøyden. Skråhøyden på en side er avstanden fra toppen av pyramiden til midtpunktet på en av sidene av basen. Derfor er formelen for sidearealet av den femkantede pyramiden 1/2 x base en x skrå høyde en + 1/2 x base to x skrå høyde to + 1/2 x base tre x skrå høyde tre + 1/2 x base fire x skrå høyde fire + 1/2 x base fem x skrå høyde fem. Hvis alle de trekantede overflatene til den femkantede pyramiden er identiske, kan denne formelen forenkles til 5/2 x base x skrå høyde. Fordi alle basene kombineres for å være lik omkretsen av femkantet, kan du representere formelen som 1/2 x omkrets av femkant x skrå høyde.
Finne skrå høyde
Hvis du ikke får den skrå høyden på pyramiden, må du finne den ved å vurdere de forskjellige trekanter som finnes i det faste stoffet. For eksempel, i en høyre femkantet pyramide, er toppen av pyramiden over midten av basen. Dette skaper en høyre trekant med en base mellom midten av femkant og midtpunktet på en av sidene, en høyde mellom sentrum av femkant og toppunktet på pyramiden og en hypotenuse lik skråhøyden. På grunn av denne ordningen kan du bruke Pythagoras teorem for å bestemme skråhøyden.
Regelmessig vs. Uregelmessige pyramider
Hvis basen til den femkantede pyramiden er en vanlig femkant, betyr dette at alle sidene av basen er identiske, og det samme er vinklene mellom sidene. Hvis bunnen av pyramiden ikke er en vanlig femkant, kan hver av dens trekantede ansikter være forskjellige. Avhengig av plasseringen til toppen av pyramiden, kan dette bety at hver trekant er forskjellig. I dette tilfellet kan formelen ikke forenkles til 5/2 x base x skrå høyde. I stedet må du legge til området på hver av sidene.