Fluid Dynamics (Oversikt): Basics, Terminology & Equations

Studiet av væskedynamikk kan virke som et smalt tema i fysikk. I daglig tale, for en, sier du "væsker" når du mener væsker, spesielt noe som strømmen av vann. Og hvorfor vil du bruke så mye tid på å bare se på bevegelsen til noe så verdslig?

Men denne tankegangen misforstår arten av studiet av væsker og ignorerer de mange forskjellige anvendelsene av væskedynamikk. I tillegg til å være nyttig for å forstå ting som havstrømmer, har væskedynamikk anvendelser i områder som platetektonikk, stjernevolusjon, blodsirkulasjon og meteorologi.

Nøkkelbegrepene er også avgjørende for prosjektering og design, og mestring av væskedynamikk åpner dører til arbeider med ting som luftfartsteknikk, vindturbiner, klimaanlegg, rakettmotorer og rør nettverk.

Det første trinnet for å frigjøre forståelsen du trenger for å jobbe med prosjekter som disse, er imidlertid å forstå grunnleggende om væskedynamikk, begrepene fysikere bruker når de snakker om det og de viktigste ligningene som styrer den.

Betydningen av flytende dynamikk kan forstås hvis du bryter ned de enkelte ordene i setningen. "Væske" refererer til en væske eller en ukomprimerbar væske, men det kan teknisk sett også henvise til en gass, som utvider omfanget av emnet vesentlig. Den "dynamiske" delen av navnet forteller deg at det innebærer å studere bevegelige væsker eller væskebevegelse, snarere enn væskestatikk, som er studiet av væsker som ikke er i bevegelse.

Det er et nært forhold mellom væskedynamikk, væskemekanikk og aerodynamikk. Væskemekanikk er det brede begrepet som dekker både studiet avflytende bevegelseog statiske væsker, og så utgjør væskedynamikk virkelig halvparten av væskemekanikken (og det er den delen med mest pågående forskning).

Aerodynamikk, derimot, avtalerutelukkendemed gasser, mens væskedynamikken dekker både gasser og væsker. Selv om det er en fordel med å spesialisere seg hvis du vet at du helst vil jobbe med aerodynamikk, er væskedynamikk det bredeste og mest aktive feltet i området.

Hovedfokuset for væskedynamikk erhvordan væsker strømmer, og det er avgjørende for enhver student å forstå det grunnleggende. Nøkkelpunktene er imidlertid intuitivt enkle: Væsker strømmer nedoverbakke og som et resultat av trykkforskjeller. Nedoverbakkestrømmen drives av gravitasjonspotensialenergi, og strømningen på grunn av trykkforskjeller er hovedsakelig drevet av ubalansen mellom kreftene på et sted og et annet, i tråd med Newtons andre lov.

Kontinuitetsligningen er et ganske komplisert utrykk, men det gir bare et veldig enkelt poeng: Saken konserveres under væskestrømmen. Så mengden væske som flyter forbi punkt 1, må stemme overens med punktet som flyter forbi punkt 2, med andre ordmassestrømningshastigheter konstant. Ligningen gjør det enkelt å se spesifikt hva dette betyr:

Hvorρer tettheten,ENer tverrsnittsområdet, ogver hastigheten, og tegningene 1 og 2 refererer til henholdsvis punkt 1 og punkt 2. Tenk på ordene i ligningen nøye mens du vurderer væskestrøm: Tverrsnittsområdet tar en enkelt, todimensjonalt "skive" av væskestrømmen ved et gitt punkt, og hastigheten forteller deg hvor raskt et enkelt tverrsnitt av væske beveger seg.

Den gjenværende biten av puslespillet, tettheten, sørger for at dette balanseres mot mengden kompresjon av væsken på forskjellige punkter. Dette er slik at hvis en gass komprimeres mellom punkt 1 og punkt 2, regnes den største mengden materie per volumsenhet ved punkt 2 i ligningen.

Hvis du kombinerer enhetene for de tre begrepene på hver side, ser du at den resulterende enheten for uttrykket er en verdi i masse / tid, dvs. kg / s. Ligningen samsvarer eksplisitt strømningshastigheten for materie på to forskjellige punkter på reisen.

Bernoullis prinsipp er et av de viktigste resultatene i væskedynamikk, og med ord sier det at trykket er lavere i regioner der en væske strømmer raskere. Når dette imidlertid kommer til uttrykk i form av Bernoullis ligning, blir det klart at dette er en uttalelse avbevaring av energibrukt på væskedynamikk.

Det sier i hovedsak at energitettheten (dvs. energien i en volumenhet) er lik a konstant, eller (tilsvarende) at før og etter et gitt punkt, forblir summen av disse tre begrepene det samme. I symboler:

Den første termen gir trykkenergien (med trykk =P), gir det andre begrepet den kinetiske energien per volumsenhet, og den tredje gir den potensielle energien (medg= 9,81 m / s² ogh= høyden på røret). Hvis du er kjent med bevaring av energi- eller momentumligninger i fysikk, har du allerede en god ide om hvordan du bruker denne ligningen.

Hvis du kjenner startverdiene og i det minste noen detaljer om røret og væsken etter det valgte punktet, kan du finne ut den gjenværende verdien ved å omorganisere ligningen.

Det er viktig å merke seg noen advarsler om Bernoullis ligning. Det forutsetter at begge punktene ligger på en strømlinjeform, at strømmen er jevn, at det ikke er friksjon og at væsken har en konstant tetthet.

Dette er begrensende begrensninger på formelen, og hvis du varstrengt tattnøyaktig, ingen flytende væsker vil oppfylle disse kravene. Men som ofte er tilfellet i fysikk, kan mange tilfeller beskrives omtrent på denne måten, og for å gjøre beregningen mye enklere, er det verdt å gjøre disse tilnærmingene.

Bernoullis ligning gjelder faktisk det som kalles laminær strømning, og beskriver i hovedsak bevegelige væsker med en jevn eller strømlinjeformet strømning. Det kan hjelpe å tenke på det som det motsatte av turbulent flyt, der det er svingninger, virvler og annen uregelmessig oppførsel.

I denne jevne strømmen forblir de viktige mengdene som hastighet og trykk som brukes til å karakterisere strømmen konstant, og væskestrømmen kan tenkes å finne sted i lag. For eksempel, på en horisontal overflate, kan strømmen modelleres som en serie av parallelle, horisontale lag av vann, eller gjennom et rør kan det tenkes på som en serie med stadig mindre konsentriske sylindere.

Noen eksempler på laminær flyt bør hjelpe deg med å forstå hva det er, og et dagligdags eksempel er vannet som kommer ut fra bunnen av en kran. Først dribler det, men hvis du åpner kranen litt mer, får du en jevn, perfekt vannstrøm ut av det - dette er laminær strømning - og på høyere nivåer blir det fortsattturbulent. Røyken som kommer fra tuppen av en sigarett viser også laminær strømning, en jevn strøm i begynnelsen, men blir deretter turbulent når den kommer lenger bort fra tuppen.

Laminær strømning er mer vanlig når væsken beveger seg sakte, når den har høy viskositet eller når den bare har liten plass å strømme gjennom. Dette ble demonstrert i et kjent eksperiment av Osborne Reynolds (kjent for Reynolds-nummeret, som vil bli diskutert mer i neste avsnitt), der han injiserte fargestoff i en væskestrøm gjennom et glass rør.

Når strømmen var tregere, beveget fargestoffet seg i en rett linje, ved høyere hastigheter beveger det seg til et overgangsmønster, mens det ved mye høyere hastigheter blir turbulent.

Turbulent strømning er den kaotiske strømningsbevegelsen som har en tendens til å skje ved høyere hastigheter, der væsken har større plass å strømme gjennom og der viskositeten er lav. Dette er preget av virvler, virvler og våkner, noe som gjør det veldig vanskelig å forutsi de presise bevegelsene i strømmen på grunn av den kaotiske oppførselen. I turbulent strømning endres hastigheten og retningen (dvs. hastigheten) til væsken kontinuerlig.

Det er mange flere eksempler på turbulent flyt i det daglige livet, inkludert vind, elvestrøm, vannet i i kjølvannet av en båt, luften flyter rundt tuppen på et flys vinge og blodstrømmen gjennom arterier. Årsaken til dette er at laminær strømning egentlig bare skjer under spesielle omstendigheter. For eksempel må du åpne en kran en bestemt mengde for å få en laminær strømning, men hvis du bare åpner den til et vilkårlig nivå, vil strømmen sannsynligvis være turbulent.

Reynolds-nummeret til et system kan gi deg informasjon omovergangspunktmellom laminær og turbulent strømning, samt mer generell informasjon om situasjoner i væskedynamikk. Formelen for Reynolds-nummeret er:

Hvorρer tettheten,ver hastigheten,Ler den karakteristiske lengden (f.eks. diameteren på et rør), ogμer den dynamiske viskositeten til væsken. Resultatet er et dimensjonsløst tall som karakteriserer væskestrømmen, og det kan brukes til å skille mellom laminær strømning og turbulent strømning når du kjenner egenskapene til strømningen. En strømning vil være laminær når Reynolds-tallet er mindre enn 2300 og turbulent når det er et høyt Reynolds-tall over 4000, med de mellomliggende trinnene som turbulent flyt.

Væskedynamikk har mange applikasjoner fra den virkelige verden, fra det åpenbare til det ikke så åpenbare. En av de mer forventede bruksområdene er design av rørsystemer, som må ta hensyn til hvordan væsken vil strømme gjennom rørene for å sikre at alt fungerer som forutsatt. I praksis kan en rørlegger gå gjennom oppgavene sine uten forståelse av væskedynamikk, men det er viktig for utformingen av rør, hjørner og rørleggeranlegg generelt.

Havstrømmer (og atmosfæriske strømmer) er et annet område der væskedynamikk spiller en integrert rolle, og det er mange spesifikke områder fysikere forsker på og jobber med. Havet og atmosfæren er begge roterende, lagdelte systemer, og begge har en rekke kompleksiteter som påvirker deres oppførsel.

Imidlertid er det en viktig oppgave å forstå hva som driver de forskjellige hav- og atmosfærestrømmene moderne tid, spesielt med de ekstra utfordringene som globale klimaendringer og andre menneskeskapte frembringer innvirkning. Systemene er imidlertid generelt komplekse, og så brukes beregningsvæskedynamikk ofte til å modellere og forstå disse systemene.

Et mer kjent eksempel viser de mindre måtene væskedynamikk kan bidra til å forstå fysiske systemer: en curveball i baseball. Når spinn blir gitt til kastet, har det den effekten at en del av luften beveger seg mot spinnet, og raskere den delen som beveger seg med spinnet.

Dette skaper en trykkdifferensial over forskjellige sider av ballen, ifølge Bernoullis ligning, som driver ballen mot lavtrykksområdet (siden av ballen som spinner i retning av bevegelse).