Eksponentenes historie

Historien begynner vanligvis helt tilbake i begynnelsen og relaterer utviklingshendelser til nåtiden, slik at du kan forstå hvordan du kom dit du er. Med matematikk, i dette tilfellet eksponenter, vil det være mye mer fornuftig å starte med en nåværende forståelse og betydning av eksponenter og jobbe bakover til hvor de kom. La oss først og fremst sørge for at du forstår hva en eksponent er, fordi den kan bli ganske komplisert. I dette tilfellet holder vi det enkelt.

Dette er ungdomsskoleversjonen, så vi bør alle forstå dette. En eksponent gjenspeiler et tall multiplisert med seg selv, som 2 ganger 2 er lik 4. I eksponentiell form som kan skrives 2², kalt to kvadrat. Den hevede 2 er eksponenten og små bokstaver 2 er basenummeret. Hvis du ønsket å skrive 2x2x2, kan det skrives som 2³ eller to til tredje kraft. Det samme gjelder ethvert basenummer, 8² er 8x8 eller 64. Du skjønner det. Du kan bruke hvilket som helst tall som base, og antall ganger du vil multiplisere det med seg selv, blir eksponenten.

Selve ordet kommer fra latin, expo, som betyr ut av, og ponere, som betyr sted. Mens ordet eksponent kom til å bety forskjellige ting, registrerte den første moderne bruk av eksponent i matematikk var i en bok kalt "Arithemetica Integra", skrevet i 1544 av engelsk forfatter og matematiker Michael Stifel. Men han jobbet ganske enkelt med en base på to, så eksponenten 3 ville bety antall 2s du trenger å multiplisere for å få 8. Det ser ut som dette 2³ = 8. Måten Stifel vil si det er litt bakover sammenlignet med måten vi tenker på det i dag. Han vil si "3 er" innstillingen "av 8." I dag vil vi referere ligningen ganske enkelt som 2 kuberte. Husk at han jobbet utelukkende med en base eller faktor 2 og oversatte fra latin litt mer bokstavelig enn vi gjør i dag.

Selv om det ikke er 100 prosent sikkert, ser det ut til at ideen om kvadrering eller terning går helt tilbake til babylonsk tid. Babylon var en del av Mesopotamia i det området vi nå vil betrakte Irak. Den tidligste kjente omtale av Babylon finnes på et nettbrett som dateres til det 23. århundre f.Kr. Og de holdt på med begrepet eksponenter allerede den gang, selv om nummereringssystemet deres (sumerisk, nå et dødt språk) bruker symboler for å nedgradere matematiske formler. Merkelig nok visste de ikke hva de skulle gjøre med tallet 0, så det ble avgrenset av et mellomrom mellom symbolene.

Nummereringssystemet var åpenbart forskjellig fra moderne matematikk. Uten å komme inn i detaljene om hvordan og hvorfor det var annerledes, er det nok å si at de ville skrive kvadratet på 147 slik. I sexagesimal system for matematikk, som er det babylonerne brukte, ville tallet 147 bli skrevet 2,27. Kvadrat det ville produsere i moderne dager, tallet nummer 21.609. I Babylon ble det skrevet 6,0,9. I sexagesimal 147 = 2,27 og kvadrering gir tallet 21609 = 6,0,9. Slik så ligningen ut, som den ble oppdaget på en annen eldgammel nettbrett. (Prøv å legge det inn i kalkulatoren din).

Hva om vi i en kompleks matematisk formel trenger å beregne noe veldig viktig. Det kunne være hva som helst, og det krevde å vite hva 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 tilsvarte. Og det var mange så store tall i ligningen. Ville det ikke vært mye enklere å skrive 9³³? Du kan finne ut hva dette tallet er hvis du bryr deg om det. Med andre ord er det stenografi, akkurat som mange andre symboler i matematikk er stenografi, som betegner andre betydninger og lar komplekse formler skrives på en mer kortfattet og forståelig måte. En advarsel å huske på. Ethvert tall som er hevet til nullmakt er lik 1. Det er en historie for en annen dag.