Heisenberg Usikkerhetsprinsipp: Definisjon, ligning og hvordan du bruker den

Kvantemekanikk overholder veldig forskjellige lover enn klassisk fysikk. Mange innflytelsesrike forskere har arbeidet innen dette feltet, inkludert Albert Einstein, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Niels Bohr, Louis De Broglie, David Bohm og Wolfgang Pauli.

Standarden Københavns tolkning av kvantefysikk sier at alt som er kjent er gitt av bølgefunksjonen. Med andre ord kan vi ikke kjenne visse egenskaper til kvantepartikler i noen absolutte termer. Mange har funnet denne forestillingen foruroligende og foreslått alle slags tankeeksperimenter og alternative tolkninger, men matematikken i samsvar med den originale tolkningen holder fremdeles ut.

Tenk på å riste et tau gjentatte ganger opp og ned, og skape en bølge som beveger seg nedover det. Det er fornuftig å spørre hva bølgelengden er - dette er lett nok å måle - men mindre fornuftig å spørre hvor bølgen er, fordi bølgen egentlig er et kontinuerlig fenomen langs tauet.

I kontrast, hvis en enkelt bølgepuls sendes nedover i tauet, blir det enkelt å identifisere hvor den er, men å bestemme bølgelengden er ikke lenger fornuftig fordi det ikke er en bølge.

Du kan også forestille deg alt i mellom: sende en bølgepakke nedover tauet, for eksempel er posisjonen noe definert, og bølgelengden også, men ikke begge helt. Denne forskjellen er kjernen i Heisenbergs usikkerhetsprinsipp.

Du vil høre folk bruke ordene foton og elektromagnetisk stråling om hverandre, selv om det virker som de er forskjellige ting. Når vi snakker om fotoner, snakker de vanligvis om partikkelegenskapene til dette fenomenet, mens når de snakker om elektromagnetiske bølger eller stråling, snakker de til det bølgelignende eiendommer.

Fotoner eller elektromagnetisk stråling viser det som kalles partikkelbølge-dualitet. I visse situasjoner og i visse eksperimenter viser fotoner partikkelignende oppførsel. Et eksempel på dette er i den fotoelektriske effekten, der lys som treffer en overflate forårsaker frigjøring av elektroner. Det spesifikke ved denne effekten kan bare forstås hvis lys behandles som diskrete pakker som elektronene må absorbere for å bli sendt ut.

I andre situasjoner og eksperimenter virker de mer som bølger. Et godt eksempel på dette er interferensmønstrene som er observert i eksperimenter med en eller flere spalter. I disse eksperimentene føres lys gjennom smale, tette mellomrom spalter, og som et resultat produserer det et interferensmønster som er i samsvar med det du vil se i en bølge.

Enda merkeligere, fotoner er ikke det eneste som viser denne dualiteten. Faktisk, alle grunnleggende partikler, til og med elektroner og protoner, ser ut til å oppføre seg på denne måten! Jo større partikkelen er, desto kortere er bølgelengden, jo mindre vises denne dualiteten. Dette er grunnen til at vi ikke merker noe slikt i det daglige i vår makroskopiske skala.

I motsetning til den tydelige oppførselen til Newtons lover, viser kvantepartikler en slags uklarhet. Du kan ikke si nøyaktig hva de gjør, men bare gi sannsynlighet for hva måleresultatene kan gi. Og hvis instinktet ditt antar at dette er på grunn av manglende evne til å måle ting nøyaktig, ville du være feil, i det minste når det gjelder standardtolkningene av teorien.

Den såkalte Københavns tolkningen av kvanteteorien sier at alt som kan være kjent om en partikkel er inneholdt i bølgefunksjonen som beskriver den. Det er ingen ekstra skjulte variabler eller ting vi rett og slett ikke har oppdaget som vil gi mer detaljer. Det er fundamentalt uklart, for å si det sånn. Heisenberg Usikkerhetsprinsippet er bare nok en utvikling som styrker denne uklarheten.

Usikkerhetsprinsippet ble først foreslått av navnebroren, den tyske fysikeren Werner Heisenberg, i 1927 mens han jobbet ved Neils Bohrs institutt i København. Han publiserte sine funn i en artikkel med tittelen "On the Perceptual Content of Quantum Theoretical Kinematics and Mechanics."

Prinsippet sier at posisjonen til en partikkel og momentet til en partikkel (eller energien og tiden til en partikkel) ikke begge kan være kjent samtidig med absolutt sikkerhet. Det vil si at jo mer presist du kjenner posisjonen, jo mindre presist kjenner du momentumet (som er direkte relatert til bølgelengden), og omvendt.

Usikkerhetsprinsippet er mange og inkluderer partikkelinneslutning (bestemmer energien som kreves for å inneholde en partikkel innenfor et gitt volum), signalbehandling, elektronmikroskop, forstå kvantesvingninger og nullpunkt energi.

Det primære usikkerhetsforholdet uttrykkes som følgende ulikhet:

hvor ℏ er redusert Plancks konstant ogσ_xogσ_ser henholdsvis standardavvik for posisjon og momentum. Merk at jo mindre standardavvikene blir, jo større må den andre bli for å kompensere. Som et resultat, jo mer presist du kjenner en verdi, jo mindre presist kjenner du den andre.

Ytterligere usikkerhetsforhold inkluderer usikkerhet i ortogonale komponenter i vinkelen momentum, usikkerhet i tid og frekvens i signalbehandling, usikkerhet i energi og tid, og så videre.

En vanlig måte å forklare opprinnelsen til usikkerhet er å beskrive den i form av måling. Tenk på at for å måle posisjonen til et elektron, for eksempel, må du samhandle med det på en eller annen måte - vanligvis treffe det med en foton eller annen partikkel.

Handlingen med å slå den med fotonet får imidlertid fremdriften til å endres. Ikke bare det, det er en viss unøyaktighet i målingen med fotonet som er knyttet til fotonets bølgelengde. En mer nøyaktig posisjonsmåling kan oppnås med en kortere bølgelengdefoton, men slike fotoner bærer mer energi og dermed kan forårsake større endring i elektronens momentum, noe som gjør det umulig å måle både posisjon og momentum med perfekt nøyaktighet.

Mens målemetoden absolutt gjør det vanskelig å oppnå verdiene til begge samtidig som beskrevet, er det faktiske problemet mer grunnleggende enn det. Det er ikke bare et spørsmål om våre målefunksjoner; det er en grunnleggende egenskap for disse partiklene at de ikke har både en veldefinert posisjon og momentum samtidig. Årsakene ligger i "bølgen på en streng" -analogien som ble gjort tidligere.

Et vanlig spørsmål folk stiller med hensyn til det merkelige ved kvantemekaniske fenomener, er hvordan kommer de ikke til å se denne rare på skalaen til hverdagslige gjenstander?

Det viser seg at det ikke er slik at kvantemekanikk rett og slett ikke gjelder større objekter, men at de merkelige effektene det er ubetydelige i store skalaer. Partikkelbølgedualitet, for eksempel, blir ikke lagt merke til i stor skala fordi bølgelengden til materiebølger blir forsvinnende liten, derav den partikkelignende oppførselen som dominerer.

Når det gjelder usikkerhetsprinsippet, bør du vurdere hvor stort tallet på ulikhetens høyre side er. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 kgm²/s. Så usikkerheten i posisjon (i meter) ganger usikkerheten i momentum (i kgm / s) må være større enn eller lik dette. På makroskopisk skala innebærer det å komme nær denne grensen umulig nøyaktighetsnivå. For eksempel kan et objekt på 1 kg måles med et momentum på 1.00000000000000000 ± 10^-17 kgm / s i en posisjon på 1.00000000000000000 ± 10^-17 m og fremdeles mer enn tilfredsstille ulikheten.

Makroskopisk er den høyre siden av usikkerhetsulikheten relativt så liten at den er ubetydelig, men verdien er ikke ubetydelig i kvantesystemer. Med andre ord: prinsippet gjelder fortsatt makroskopiske objekter - det blir bare irrelevant på grunn av deres størrelse!