Hvordan beregne plastmoduler

Ingeniører bruker snittmodulen til tverrsnittet av en bjelke som en av bestemmende faktorer for bjelkens styrke. I noen tilfeller bruker de elastisk modul under antagelse om at etter at en deformerende kraft er fjernet, vil bjelken gå tilbake til sin opprinnelige form. I tilfeller der plastisk oppførsel er dominerende, noe som betyr at deformasjonen til en viss grad er permanent, må de beregne plastmodulen. Dette er en enkel beregning når bjelken har et symmetrisk tverrsnitt og bjelkematerialet er jevnt, men når tverrsnittet eller bjelken sammensetningen er uregelmessig, blir det nødvendig å dele tverrsnittet i små rektangler, beregne modul for hvert rektangel og oppsummere resultater.

Rektangulære tverrsnittsbjelker

Når du legger stress på et punkt på en bjelke, utsetter den en del av bjelken for en trykkraft og den andre delen for en spenningskraft. Den plastiske nøytrale aksen (PNA) er linjen gjennom tverrsnittet av bjelken som skiller området under kompresjon fra det som er under spenning. Denne linjen er parallell med retningen til den påførte spenningen. En måte å definere plastmodulen (Z) er som det første øyeblikk av området rundt denne aksen når områdene over og under aksen er like.

Hvis enC og AT er områdene av tverrsnittet henholdsvis under kompresjon og under spenning, og dC og dT er avstandene fra sentroidene til områdene under kompresjon og under spenning fra PNA, kan plastmodulen beregnes med følgende formel:

Z = A.C • dC + AT • dT

For en jevn rektangulær bjelke med høyde d og bredde b reduseres dette til:

Z = bd2/4

Ikke-uniforme og ikke-symmetriske bjelker

Når en bjelke ikke har et symmetrisk tverrsnitt eller bjelken er sammensatt av mer enn en materiale, kan områdene over og under PNA være forskjellige, avhengig av tidspunktet for den påførte understreke. Finne PNA og beregne plastmodulen blir flertrinnsprosesser som involverer deling av tverrsnittsareal av bjelken til polygoner, som hver har like områder som gjennomgår trykk og spenning krefter. Plastens øyeblikk av strålen blir dermed en summering av områdene under kompresjon, multiplisert med avstanden til hvert område til sentroid kompresjon og multiplisert med strekkfastheten til den seksjonen, som deretter legges til den samme summeringen for seksjonene under spenning.

Øyeblikket har en positiv og negativ komponent, avhengig av spenningsretningen, aksen og kombinasjonen av materialer i bjelken. Plastmodulen for strålen er således summen av de positive og negative momentene delt på materialstyrken til den første polygonen i summeringsserien for plastmomentet.

  • Dele
instagram viewer