Avstand vs forskyvning: Hva er forskjellen og hvorfor det betyr noe (m / diagram)

Fysikk, i kjernen, handler om å beskrive bevegelsen til objekter gjennom rommet når det gjelder posisjon, hastighet og akselerasjon som en funksjon av tid.

Etter hvert som århundrene utviklet seg og mennesker utvidet kraften til observasjonsverktøy til deres disposisjon, var denne jakten på å lære nøyaktighvaobjekter gjør i fysisk rom ognårhar vokst til å omfatte ekstremt små gjenstander, som atomer og til og med deres komponenter, med hele feltet kvantefysikk, eller kvantemekanikk, som et resultat.

Likevel er de første tingene fysikkstudenter lærer seg de grunnleggende lovene og ligningene til Newtons mekanikk. Dermed starter vanligvis med en-dimensjonal bevegelse og går videre til bevegelse i to dimensjoner (opp-ned og side-til-side) slik som prosjektilbevegelse, som introduserer jordens unike gravitasjonsakselerasjon på 9,8 meter per sekund per sekund (m / s²).

Når du har blitt dyktig til å bruke disse sammen i studiet av bevegelse og naturen til klassisk mekanikk, vil du ha utviklet deg en bedre forståelse for forskjeller som virker trivielle ved første øyekast, men som faktisk er alt annet enn trivielle, for eksempel forskjellen mellom

Avstand og forskyvning er ofte forvirrede termer i fysikk som er viktige for å få riktig. Avstand er enskalar mengde, den totale distansen som et objekt har reist; forskyvning er envektor mengde, den korteste stien i en rett linje mellom startposisjonen og sluttposisjonen.

Forskjellen mellom en vektormengde og en skalarmengde er at vektormengdene inkluderer informasjon om retning; skalære mengder er ganske enkelt tall. "Halvpiler" over en variabel indikerer at det er en vektormengde. Uttrykket for total forskyvningrav en partikkel i et x, y-koordinatplan, i vektornotasjon, er:

Her,Jegogjer "enhetsvektorer" i henholdsvis x- og y-retning; disse brukes til å tegne komponentene til en gitt vektormengde som peker i en annen retning enn en akse, og deres egen størrelse er 1 etter konvensjon.

Alt som beveger seg i forhold til en fast referanseramme, dekker avstand. En person som går 2 m / s frem og tilbake og venter på at en buss skal ankomme og stadig vender tilbake til samme sted, har en hastighet på 2 m / s, men en hastighet på 0. Hvordan er dette mulig?

Fysikere bruker utgangs- og sluttposisjonen for å beregne forskyvning av et objekt, som bare er den korteste veien fra utgangsposisjonenentil sin endelige posisjonb​ ​selv om objektet ikke tok denne direkte, rette stien for å komme dit. Forskyvning antar matematisk formen d = x_f - x_Jeg, eller horisontal forskyvning er lik sluttposisjon minus utgangsposisjon).

Avstand som er reist er nødvendig for å beregnegjennomsnittshastighet(dvs. total avstand over en periode). Både avstand og hastighet er skalære størrelser, så de finnes naturlig sammen. Forskyvning er nødvendig for å finneendelig posisjonav et objekt; den forteller ikke bare avstanden fra startposisjonen, men også netto kjøreretning.

Fordi forskyvning er en vektormengde, må den, ikke avstanden, brukes til å finne gjennomsnittshastighet, en annen vektormengde.Gjennomsnittlig hastighet er den totale forskyvningen av et objekt over en periode.Hvis du sykler rundt en oval i en time og kjører 20 miles, er gjennomsnittshastigheten din 20 mi / hr, men din gjennomsnittlige hastighet er null på grunn av manglende forskyvning fra start posisjon.

På et lignende notat, hvis veiskilt inkluderte "VELOCITY LIMIT" i stedet for "SPEED LIMIT" -varianter, ville det være mye lettere å komme seg ut av en fartsbillett. Alt du trenger å gjøre er å sørge for at du trakk på samme sted som offiseren først oppdaget deg, og du kunne argumentere for at avstanden til turen din til side er at forskyvningen din er klart null, noe som gjør hastigheten din null definisjon. (Ok, kanskje ikke en så god idé av forskjellige grunner!)

Tenk på følgende scenarier:

• En bil kjører tre kvartaler nordover og fire kvartaler østover. Totalenavstandobjektet reiser er 4 + 3 = 7 blokker. Men det totaleforskyvninger den korteste avstanden fra der bilen begynner og slutter turen, som er en diagonal linje, hypotenusen til en høyre trekant med ben 3 og 4. Fra Pythagoras teorem, 3² + 4² = 25, så lengden på hypotenusen er kvadratroten av denne verdien, som er 5. Forskyvningsvektoren peker fra startposisjon til sluttposisjon.

• En person går nordover fra huset sitt 100 meter til parken, og returnerer deretter hjem før de fortsetter 20 meter sør for å sjekke posten. En FitBit- eller GPS-klokke vil indikere en total avstand på 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Men hvis utgangspunktet er huset som ligger ved opprinnelsen (punktet 0, 0 på et koordinatplan) og den endelige posisjonen er postkassen, som er på (0, −20), ender personen bare 20 meter unna der de begynte, og utgjorde den totale forskyvningen −20 m.

Det negative tegnet er viktig fordi det ble valgt en referanseramme for å plassere parken i positiv retning på x-aksen. Det kunne ha blitt arrangert motsatt vei, i så fall ville personens forskyvning være + 20 m i stedet for −20 m.

• En idrettsutøver løper 10 km på en standard 400 meter bane før frokost (25 runder).

Hva erTotal distansede reiste? (10 kilometer.)

Hva ertotal forskyvning?(0 m, men det kan være uklokt å minne løperen om dette etter løpet!) 

Å spesifisere et objekts plassering i rommet er et utgangspunkt for utallige fysikkproblemer. Begynnelses- og mellomøvelser bruker stort sett endimensjonale (kun x) eller todimensjonale (x og y) systemer for å hindre at problemene blir for vanskelige, men prinsippene strekker seg til et tredimensjonalt rom som vi vil.

En partikkel som beveger seg i todimensjonalt rom, kan tildeles x- og y-koordinater for sin posisjon, dens endringshastighet (posisjon)v) og hastigheten på hastighetsendring (akselerasjonen). Tiden er selvfølgelig merkett​.

Mye av klassisk fysikk er avhengig av ligningene som beskriver bevegelse avledet av den store forskeren og hos matematikeren Isaac Newton. Newtons bevegelseslover er for fysikk hva DNA er for genetikk: De inneholder det meste av historien og er essensielle for den.

​Newtons første lovsier at hvert objekt vil forbli i ro eller i jevn bevegelse i en rett linje med mindre det blir handlet av en ekstern kraft.Newtons andre lover kanskje den minst velkjente av de tre av allmennheten fordi den ikke lett kan reduseres til en enkel setning, og i stedet hevder atnett​ ​kraft er lik produktet av masse og akselerasjon​:

Den tredje loven sier at enhver handling (dvs. kraft) i naturen har en lik og motsatt reaksjon.

Posisjonen til et objekt med konstant hastighet er representert av et lineært forhold:

hvor x₀ er forskyvningen på tidspunktet t = 0.

Dette får større betydning i avansert fysikk, men det er viktig å understreke at når fysikere erklærer at noe er "inne bevegelse, "de betyr med hensyn til et koordinatsystem eller annen referanseramme som er festet med hensyn til variablene i problem. For eksempel er det rimelig å si at hvis en veis fartsgrense er 100 km / t, betyr det at jorden selv, selv om den tydeligvis ikke er stasjonær i absolutte termer, blir behandlet som sådan i sammenheng.

Albert Einstein er mest kjent for sin relativitetsteori, og hans spesielle relativitetsidee var en av de mest banebrytende i moderne tankehistorie. Uten å innlemme referanserammer i arbeidet sitt, ville ikke Einstein ha vært i stand til å tilpasse Newtons ligninger tidlig på 1900-tallet slik at de passerrelativistiskpartikler, som håndterer veldig høye hastigheter og lave masser.