Summen og produktregler for sannsynlighet refererer til metoder for å finne ut sannsynligheten for to hendelser, gitt sannsynlighetene for hver hendelse. Summen regelen er for å finne sannsynligheten for en av to hendelser som ikke kan forekomme samtidig. Produktregelen er for å finne sannsynligheten for begge to hendelsene som er uavhengige.
Skriv sumregelen og forklar den med ord. Sommeregelen er gitt av P (A + B) = P (A) + P (B). Forklar at A og B hver er hendelser som kan oppstå, men som ikke kan forekomme samtidig.
Gi eksempler på hendelser som ikke kan forekomme samtidig, og vis hvordan regelen fungerer. Ett eksempel: Sannsynligheten for at neste person som går inn i klassen, vil være student og sannsynligheten for at neste person blir lærer. Hvis sannsynligheten for at personen er student er 0,8 og sannsynligheten for at personen er en lærer er 0,1, så er sannsynligheten for at personen enten er lærer eller student 0,8 + 0,1 = 0.9.
Gi eksempler på hendelser som kan oppstå samtidig, og vis hvordan regelen svikter. Et eksempel: Sannsynligheten for at neste flipp av en mynt er hoder eller at neste person som går inn i klassen er en student. Hvis sannsynligheten for hoder er 0,5 og sannsynligheten for at neste person er student 0,8, er summen 0,5 + 0,8 = 1,3; men sannsynlighetene må alle være mellom 0 og 1.
Skriv regelen og forklar betydningen. Produktregelen er P (EF) = P (E)P (F) der E og F er hendelser som er uavhengige. Forklar at uavhengighet betyr at en hendelse som inntreffer ikke har noen innvirkning på sannsynligheten for at den andre hendelsen skal inntreffe.
Gi eksempler på hvordan regelen fungerer når hendelser er uavhengige. Ett eksempel: Når du velger kort fra en kortstokk på 52 kort, er sannsynligheten for å få et ess 4/52 = 1/13, fordi det er 4 ess blant de 52 kortene (dette burde vært forklart tidligere lekse). Sannsynligheten for å velge et hjerte er 13/52 = 1/4. Sannsynligheten for å plukke ess av hjerter er 1/4 * 1/13 = 1/52.
Gi eksempler der regelen mislykkes fordi hendelsene ikke er uavhengige. Ett eksempel: Sannsynligheten for å plukke et ess er 1/13, sannsynligheten for å plukke et to er også 1/13. Men sannsynligheten for å velge et ess og et to på samme kort er ikke 1/13 * 1/13, det er 0, fordi hendelsene ikke er uavhengige.