Et 5x5 rutenett består av 25 individuelle firkanter, som kan kombineres for å danne rektangler. Å telle dem er et enkelt spørsmål om å ta en vanlig tilnærming, noe som fører til et noe overraskende resultat.
Start med firkanten i øvre venstre hjørne. Tell antall rektangler som kan opprettes med utgangspunkt i denne firkanten. Det er fem forskjellige rektangler med en høyde på 1, fem forskjellige rektangler med en høyde på 2, noe som fører til 5 x 5 eller 25 forskjellige rektangler som begynner med denne firkanten.
Flytt en firkant til høyre og tell rektangler som starter her. Det er fire forskjellige rektangler med en høyde på 1, fire til med en høyde på 2, som fører til 5 x 4 eller 20 forskjellige rektangler som starter her.
Gjenta dette for neste kvadrat, og du vil finne at det er 5 x 3 rektangler, eller 15. Du burde se mønsteret nå. For en hvilken som helst firkant er antallet rektangler du kan tegne lik deres koordinatavstand fra nedre høyre hjørne.
Fyll ut rutenettet med antall kvadratets rektangler, enten ved å telle dem manuelt eller ved å bruke trikset fra trinn 3. Når du er ferdig, bør det se ut slik:
Legg sammen tallene i rutenettet for å få totalt antall rektangler. Svaret er 225, som er 5 terninger. Ethvert rutenett med NxN-størrelse vil gjøre N kuberte rektangler. Se referansene for det matematiske beviset, hvis du ikke har noe imot litt algebra.