I trigonometri er bruk av det rektangulære (kartesiske) koordinatsystemet veldig vanlig når man tegner grafer for funksjoner eller ligningssystemer. Under visse forhold er det imidlertid mer nyttig å uttrykke funksjonene eller ligningene i det polare koordinatsystemet. Derfor kan det være nødvendig å lære å konvertere ligninger fra rektangulær til polær form.
Forstå at du representerer et punkt P i det rektangulære koordinatsystemet av et ordnet par (x, y). I det polare koordinatsystemet har det samme punktet P koordinater (r, where) hvor r er den rettet avstand fra opprinnelsen og θ er vinkelen. Merk at i det rektangulære koordinatsystemet er punktet (x, y) unikt, men i det polare koordinatsystemet er punktet (r, θ) ikke unikt (se Ressurser).
Vet at konverteringsformlene som relaterer punktet (x, y) og (r, θ) er: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² og tan θ = y / x. Disse er viktige for enhver form for konvertering mellom de to skjemaene, samt for noen trigonometriske identiteter (se Ressurser).
Løs ligningen i trinn 5 for r ved å dele gjennom begge sider av ligningen med (3cos θ -2sin θ). Du finner ut at r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Dette er den polære formen til den rektangulære ligningen i trinn 3. Dette skjemaet er nyttig når du trenger å tegne en funksjon i form av (r, θ). Du kan gjøre dette ved å erstatte verdiene på θ i ligningen ovenfor og deretter finne de tilsvarende r-verdiene.
om forfatteren
Denne artikkelen ble skrevet av en profesjonell forfatter, redigert kopi og faktasjekket gjennom et flerpunktsrevisjonssystem, i et forsøk på å sikre at leserne bare får den beste informasjonen. For å sende inn spørsmål eller ideer, eller for å lære mer, se vår side om oss: lenken nedenfor.
Fotokreditter
BananaStock / BananaStock / Getty Images