Bokser, trommer og rør er vanlige sylindere. For å finne overflaten til et av disse elementene, må du vite hvordan du finner overflaten til en sylinder. En sylinder består av tre flater - en sirkulær topp og bunn og en rektangulær side. Du kan finne det totale overflatearealet på sylinderen ved å legge opp arealet til disse tre ansiktene.
Deler av en sylinder
For å finne overflaten til en sylinder, må du vurdere hvilke deler som utgjør en sylinder. For det første har en sylinder en topp og bunn som begge er sirkler med like areal. Kall området til en av disse sirklene for sylinderens basisareal. Så er det siden av sylinderen, som er et rektangel som brytes rundt utsiden for å lage overflaten. Dette kalles sylinderens sideområde. Siden sylinderen har to sirkulære sider og en rektangulær side, er overflatearealet, kort sagt SA, lik to basisarealer pluss ett sideareal: SA = (2 x basisareal) + sideareal
Baseareal
Fordi toppen og bunnen av en sylinder er sirkler, kan du bruke formelen for et område av en sirkel for å finne området. Arealet til en av disse sirklene er lik sylinderens radius, eller r, kvadrat og multiplisert med pi. Så:
grunnflate = pi x r ^ 2. Pi er en konstant med et uendelig antall desimaler, men du kan bruke 3.14 som en tilnærming for pi i de fleste ligninger. Si at sylinderen har en radius på 2 tommer. For å finne basisområdet, vil du flere pi ganger 2 kvadrat: grunnflate = pi x 2 tommer ^ 2 = 3,14 x 2 tommer x 2 tommer = 12,56 kvadrat tommerSideområde
Det laterale overflatearealet til en sylinder er et rektangel med areal som er lik sylinderens høyde ganger sylinderens omkrets. Omkrets er avstanden rundt kanten av sylinderen, og er lik sylinderens radius multiplisert med pi ganger 2. Så sideområdet kan gis som: sideareal = h x omkrets = h x 2 x pi x r For å finne sidearealet til en sylinder med en høyde på 3 tommer og en radius på 1 tommer, vil du multiplisere 3 ganger 1 ganger 2 ganger pi: sideareal = 3 tommer x 2 x 3,14 x 1 tommer = 18,84 kvadrat tommer
Totalt overflateareal
Du kan kombinere formlene for basisarealet og sidearealet i ligningen for beregning av overflateareal: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). For eksempel, gitt en sylinder med en høyde på 4 inches og en radius på 3 inches, vil du plugge inn 3 i stedet for r og 4 i stedet for h: SA = (2 x 3,14 x 3 tommer x 3 tommer) + (4 tommer x 2 x 3,14 x 3 tommer) = 56,52 kvadrat tommer + 75,36 kvadrat tommer = 131,88 tommer