I statistikk kan parametrene til en lineær matematisk modell bestemmes ut fra eksperimentelle data ved hjelp av en metode som kalles lineær regresjon. Denne metoden estimerer parametrene for en ligning med formen y = mx + b (standardligningen for en linje) ved hjelp av eksperimentelle data. Men som med de fleste statistiske modeller, vil ikke modellen nøyaktig matche dataene; Derfor vil noen parametere, for eksempel skråningen, ha noen feil (eller usikkerhet) knyttet til seg. Standardfeilen er en måte å måle denne usikkerheten på og kan oppnås i noen få korte trinn.
Finn summen av kvadratrester (SSR) for modellen. Dette er summen av kvadratet av forskjellen mellom hvert enkelt datapunkt og datapunktet som modellen forutsier. For eksempel, hvis datapunktene var 2,7, 5,9 og 9,4, og datapunktene som ble forutsagt fra modellen var 3, 6 og 9, så tok kvadratet av forskjellen på hvert av punktene gir 0,09 (funnet ved å trekke 3 med 2,7 og kvadratere det resulterende tallet), 0,01 og 0,16, henholdsvis. Å legge disse tallene sammen gir 0,26.
Del SSR av modellen med antall datapunktobservasjoner, minus to. I dette eksemplet er det tre observasjoner og å trekke to fra dette gir en. Å dele SSR på 0,26 med en gir derfor 0,26. Kall dette resultatet A.
Bestem den forklarte summen av kvadrater (ESS) for den uavhengige variabelen. Hvis for eksempel datapunktene ble målt med intervaller på 1, 2 og 3 sekunder, vil du trekke hvert tall med gjennomsnittet av tallene og kvadratere det, og deretter summere tallene som følger. For eksempel er gjennomsnittet av de angitte tallene 2, så å trekke hvert tall med to og kvadrere gir 1, 0 og 1. Å ta summen av disse tallene gir 2.
Finn kvadratroten til ESS. I eksemplet her, å ta kvadratroten på 2 gir 1,41. Kall dette resultatet B.
Del resultat B med resultat A. Når vi konkluderer med eksemplet, deler du 0,51 med 1,41 0,36. Dette er standardfeilen i skråningen.