Samplingsfordelingen av gjennomsnittet er et viktig begrep i statistikken og brukes i flere typer statistiske analyser. Fordelingen av gjennomsnittet bestemmes ved å ta flere sett med tilfeldige prøver og beregne gjennomsnittet fra hver enkelt. Denne fordelingen av midler beskriver ikke befolkningen i seg selv - den beskriver befolkningens gjennomsnitt. Dermed gir til og med en svært skjev populasjonsfordeling en normal, klokkeformet fordeling av gjennomsnittet.
Ta flere prøver fra en populasjonsverdier. Hvert utvalg skal ha samme antall fag. Selv om hvert utvalg inneholder forskjellige verdier, ligner de i gjennomsnitt den underliggende populasjonen.
Beregn gjennomsnittet for hver prøve ved å ta summen av prøveverdiene og dele med antall verdier i prøven. For eksempel er gjennomsnittet av prøven 9, 4 og 5 (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Gjenta denne prosessen for hver av prøvene som er tatt. De resulterende verdiene er ditt utvalg av midler. I dette eksemplet er utvalget av midler 6, 8, 7, 9, 5.
Ta gjennomsnittet av utvalget av midler. Gjennomsnittet på 6, 8, 7, 9 og 5 er (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Fordelingen av gjennomsnittet har sin topp ved den resulterende verdien. Denne verdien nærmer seg den sanne teoretiske verdien av befolkningens gjennomsnitt. Befolkningens gjennomsnitt kan aldri bli kjent fordi det er praktisk talt umulig å prøve hvert medlem av en befolkning.
Beregn standardavviket til fordelingen. Trekk gjennomsnittet av prøven fra hver verdi i settet. Kvadrer resultatet. For eksempel (6 - 7) ^ 2 = 1 og (8-6) ^ 2 = 4. Disse verdiene kalles kvadratiske avvik. I eksemplet er settet med kvadratiske avvik 1, 4, 0, 4 og 4.
Legg til de kvadratiske avvikene og del med (n - 1), antall verdier i settet minus en. I eksemplet er dette (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. For å finne standardavviket, ta kvadratroten av denne verdien, som tilsvarer 1,8. Dette er standardavviket til samplingsfordelingen.
Rapporter fordeling av gjennomsnittet ved å inkludere gjennomsnitt og standardavvik. I eksemplet ovenfor er den rapporterte fordelingen (7, 1,8). Samplingsfordelingen av gjennomsnittet tar alltid en normal eller klokkeformet fordeling.