Den sekssidige sekskantformen dukker opp noen usannsynlige steder: cellene i bikakene, formene såpebobler lager når de knuses sammen, den ytre kanten av bolter, og til og med de sekskantformede basaltkolonnene på Giant's Causeway, en naturlig fjellformasjon på nordkysten av Irland. Forutsatt at du har å gjøre med en vanlig sekskant, som betyr at alle sidene er av samme lengde, kan du bruke sekskantens omkrets eller området for å finne lengden på sidene.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Den enkleste og desidert vanligste måten å finne lengden på en vanlig sekskant på, er å bruke følgende formel:
s = P÷ 6, hvorPer omkretsen av sekskanten, ogser lengden på en av sidene.
Beregning av sekskantsider fra omkretsen
Fordi en vanlig sekskant har seks sider av samme lengde, er det like enkelt å finne lengden på en side som å dele sekskantens omkrets med 6. Så hvis sekskanten din har en omkrets på 48 tommer, har du:
\ frac {48 \ text {inches}} {6} = 8 \ text {inches}
Hver side av sekskanten din er 8 inches lang.
Beregning av sekskantsider fra området
Akkurat som firkanter, trekanter, sirkler og andre geometriske former du kanskje har håndtert, er det en standardformel for å beregne arealet til en vanlig sekskant. Det er:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
hvorENer sekskantens område ogser lengden på en av sidene.
Åpenbart kan du bruke lengden på sekskantets sider for å beregne arealet. Men hvis du kjenner sekskantens område, kan du bruke samme formel for å finne lengden på sidene i stedet. Tenk på en sekskant som har et areal på 128 tommer2:
Start med å erstatte sekskantområdet i ligningen:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
Det første trinnet i å løse forser å isolere den på den ene siden av ligningen. I dette tilfellet kan du dele begge sider av ligningen med (1,5 × √3):
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Vanligvis går variabelen på venstre side av ligningen, så du kan også skrive dette som:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Forenkle begrepet til høyre. Læreren din kan la deg tilnærme √3 til 1.732, i så fall vil du ha:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Som forenkler å:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Som igjen er enkelt å:
s ^ 2 = 49,269
Du kan sannsynligvis fortelle det ved undersøkelseskommer til å være nær 7 (fordi 72 = 49, som er veldig nær ligningen du har å gjøre med). Men å ta kvadratroten på begge sider med en kalkulator vil gi deg et mer nøyaktig svar. Ikke glem å skrive i måleenhetene dine også:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
blir deretter:
s = 7.019 \ text {inches}