Euklidisk avstand er sannsynligvis vanskeligere å uttale enn den er å beregne. Euklidisk avstand refererer til avstanden mellom to punkter. Disse punktene kan være i forskjellige dimensjonale rom og er representert av forskjellige former for koordinater. I et dimensjonalt rom er punktene bare på en rett tallinje. I todimensjonalt rom er koordinatene gitt som punkter på x- og y-aksene, og i tredimensjonalt rom brukes x-, y- og z-akser. Å finne den euklidiske avstanden mellom punktene avhenger av det spesifikke dimensjonsrommet de er funnet i.
Trekk ett punkt på tallinjen fra et annet; rekkefølgen på subtraksjonen spiller ingen rolle. For eksempel er det ene tallet 8 og det andre -3. Å trekke 8 fra -3 er lik -11.
Beregn den absolutte verdien av forskjellen. For å beregne den absolutte verdien, kvadrat tallet. For dette eksemplet er -11 kvadrat lik 121.
Beregn kvadratroten til tallet for å fullføre beregningen av den absolutte verdien. For dette eksemplet er kvadratroten på 121 11. Avstanden mellom de to punktene er 11.
Trekk x- og y-koordinatene til det første punktet fra x- og y-koordinatene til det andre punktet. For eksempel er koordinatene til det første punktet (2, 4) og koordinatene til det andre punktet er (-3, 8). Å trekke den første x-koordinaten på 2 fra den andre x-koordinaten på -3 resulterer i -5. Å trekke den første y-koordinaten på 4 fra den andre y-koordinaten på 8 er lik 4.
Kvadrerer forskjellen på x-koordinatene og også kvadratdifferansen på y-koordinatene. For dette eksemplet er forskjellen på x-koordinatene -5, og -5 i kvadrat er 25, og forskjellen på y-koordinatene er 4, og 4 i kvadrat er 16.
Legg rutene sammen, og ta deretter kvadratroten av den summen for å finne avstanden. For dette eksemplet er 25 lagt til 16 41, og kvadratroten til 41 er 6.403. (Dette er Pythagoras teorem på jobb; du finner verdien av hypotenusen som går fra total lengde uttrykt i x av total bredde uttrykt i y.)
Trekk x-, y- og z-koordinatene til det første punktet fra x-, y- og z-koordinatene til det andre punktet. For eksempel er punktene (3, 6, 5) og (7, -5, 1). Å trekke det første punktets x-koordinat fra det andre punktets x-koordinat resulterer i 7 minus 3 er lik 4. Å trekke det første punktets y-koordinat fra det andre punktets y-koordinat resulterer i -5 minus 6 er lik -11. Å trekke det første punktets z-koordinat fra det andre punktets z-koordinat resulterer i 1 minus 5 er lik -4.
Firkant hver av forskjellene i koordinatene. Kvadratet av x-koordinatenes forskjell på 4 er lik 16. Kvadraten på y-koordinatenes forskjell på -11 er lik 121. Kvadratet av z-koordinatenes forskjell på -4 er lik 16.
Legg de tre rutene sammen, og beregn deretter kvadratroten av summen for å finne avstanden. For dette eksemplet er 16 lagt til 121 lagt til 16 lik 153, og kvadratroten til 153 er 12.369.
Referanser
- "Geometri: Fra euklid til knute"; Sahl Stahl; 2003
- "Geometry For Dummies"; Mark Ryan; 2008
om forfatteren
Sjanse E. Gartneer begynte å skrive profesjonelt i 2008 og jobbet sammen med FEMA. Han har den uoffisielle rekorden for de fleste studiene ved University of Texas i Austin. Når han ikke jobber med mesterverket til barneboken, skriver han pedagogiske stykker med fokus på tidlig matematikk og ESL-emner.