Uttrykket "omkrets" refererer til avstanden hele veien rundt ytterkanten av en form. Det er også en av de enkleste måtene å måle en form i den virkelige verden. Du kan måle omkretsen av en firkant på papir med en linjal, gå rundt omkretsen av en bygning eller inngjerdet hage, eller til og med måle omkretsen av en sirkel (som også kalles omkretsen) med et stykke streng. Avhengig av formen, kan du noen ganger bruke det du vet om omkretsen for å finne ut annen informasjon om formens dimensjoner.
Måle omkrets
Hvis formen din er rund, har omkretsen et spesielt navn - omkretsen. Den enkleste måten å måle omkretsen på papir er med en streng, som du deretter holder mot en linjal for å lese målingen. Når du møter en rund omkrets i den virkelige verden - for eksempel å måle omkretsen til et hull i bakken - du kan gå rundt den ved å bruke en GPS eller et gammeldags målehjul for å merke avstand.
For trekanter og til og med uregelmessige former som består av rette linjer vinklet, må du måle hver enkelt side, og deretter legge dem sammen for å beregne omkretsen. Så hvis du har en trekant med tre sider som måler 5 tommer, 4 tommer og 2 tommer, er omkretsen:
5 \ text {inches} + 4 \ text {inches} + 2 \ text {inches} = 11 \ text {inches}
For firkanter og rektangler kan du forenkle ting litt. Fordi alle fire sider av et kvadrat er like, er kvadratets omkrets 4enhvorener lengden på sidene. Så hvis den ene siden av firkanten måler 4 tommer, måler de alle 4 tommer, og omkretsen er:
4 \ tekst {tommer} + 4 \ tekst {tommer} + 4 \ tekst {tommer} + 4 \ tekst {tommer} = 4 \ tekst {tommer} × 4 = 16 \ tekst {tommer}
På et rektangel er hvert sett med motsatte sider lik sin kompis. Så hvis du kan måle lengden på totilstøtendesidene, er omkretsen av rektangelet dobbelt så stor. Hvis du har et rektangel der den ene siden måler 5 tommer og den tilstøtende siden måler 3 tommer, vil det gi deg:
2 × (5 \ text {inches} + 3 \ text {inches}) = 2 × (8 \ text {inches}) = 16 \ text {inches}
som rektangelens omkrets.
Beregning av arealet til en sirkel fra dens omkrets
Hvis du kjenner omkretsen til en sirkel, kan du bruke den informasjonen til å beregne sirkelarealet ved hjelp av formelen
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
hvor A er sirkelområdet og C er omkretsen. Hvis sirkelen din har en omkrets på 25 fot, vil du erstatte 25 i formelen og deretter løse A som følger.
A = \ frac {(25 \ text {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12.56}
A = 49,76 \ tekst {ft} ^ 2
Så området av en sirkel med omkretsen eller omkretsen på 25 fot er 49,76 fot2.
Beregning av arealet av en firkant fra omkretsen
Det er mye enklere å beregne arealet til et kvadrat basert på omkretsen:
Del kvadratets omkrets med 4; dette gir deg lengden på den ene siden. Så hvis torget hadde en omkrets på 36 tommer, har du:
\ frac {36 \ text {inches}} {4} = 9 \ text {inches}
for lengden på den ene siden.
Å kvadratere resultatet av trinn 1 vil gi deg arealet på torget. For å fortsette eksemplet:
(9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2
Så arealet av et kvadrat med en omkrets på 36 tommer er 81 tommer2.