Foliemetoden med brøker

FOIL-metoden er standardprosedyren for å multiplisere binomaler - uttrykk som inneholder to ord som "x + 3" eller "4a - b. "Binomialer kan ha brøker enten som konstanter (ledige tall) eller som koeffisienter (tall som multipliseres med variabler). Når du bruker FOIL-metoden med brøker som koeffisienter, konstanter eller begge deler, må du huske reglene for å multiplisere og legge til brøker.

"FOIL" er et akronym for trinnene som er involvert i å multiplisere binomiale faktorer. For å finne produktet av to binomaler (a + b) og (c + d), multipliser du de første ordene (a og c), de ytre begrepene (a og d), de innvendige begrepene (b og c) og de siste begrepene (b og d), og legg til produktene sammen (ac + ad + bc + bd). FOIL står for First-Outside-Inside-Last, som representerer rekkefølgen på produktene i summen.

Når binomiale faktorer har fraksjoner enten som koeffisienter eller konstanter, vil FOIL-metoden innebære fraksjonsmultiplikasjon. For å finne produktet av to brøker, multipliserer du tellerne for å få telleren av produktet og multipliserer nevnere for å få nevneren av produktet. For eksempel er produktet av 2/3 og 4/5 8/15. Når

Det er nødvendig å kombinere like vilkår etter FOIL-metoden hvis produktet inneholder like vilkår. For eksempel er produktet (x + 4/3) (x +1/2) x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 inneholder to like termer - (1 / 2) x og (4/3) x. For å kombinere like begreper som inneholder brøker, må brøkene ha en fellesnevner. Fellesnevneren til (1/2) og (4/3) er 6, slik at uttrykket kan skrives om som (3/6) x + (8/6) x. Kombiner brøker med en fellesnevner ved å legge til tellerne og holde nevneren den samme: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.

Det siste trinnet i FOIL-metoden med fraksjoner er å redusere fraksjonene i produktet. En brøkdel er skrevet i den enkleste formen når telleren og nevneren ikke har noen felles faktorer annet enn 1. Fraksjonen 6/9 er for eksempel ikke i den enkleste formen fordi 6 og 9 har en felles faktor på 3. For å redusere brøk til den enkleste formen, del både teller og nevner med deres felles faktor. Del 6 og 9 med 3 for å få 2/3, som er brøkens enkleste form.