En gjentatt desimal er en desimal som har et gjentatt mønster. Et enkelt eksempel er 0.33333... hvor i... betyr fortsette slik. Mange fraksjoner gjentas når de uttrykkes som desimaler. For eksempel 0.33333... er 1/3. Men noen ganger er den gjentakende delen lenger. For eksempel 1/7 = 0,142857142857. Imidlertid kan enhver gjentatt desimal konverteres til en brøkdel. Gjentatte desimaler blir ofte representert med en stolpe over den gjentatte delen.
Identifiser den gjentatte delen. For eksempel i 0.33333... 3 er den gjentatte delen. I 0.1428571428 er det 142857
Multipliser repeterende desimal med 10 ^ d, det vil si en med "d" nuller etter. Så multipliser 0,33333... med 10 ^ 1 = 10 for å få 3.3333... Eller multipliser 0.142857142857 med 10 ^ 6 = 1.000.000 for å få 142857.142857 ...
Merk at resultatet av denne multiplikasjonen er et helt tall pluss den opprinnelige desimalen. For eksempel 3.33333... = 3 + 0.33333... Eller med andre ord 10x = 3 + x. Med 0,142857 ville du fått 1 000 000 x = 142 857 + x.
Trekk x fra hver side av ligningen. For eksempel, hvis 10x = 3 + x, trekker du deretter x fra hver side for å få 9x = 3 eller 3x = 1 eller x = 1/3. = 1 eller x = 1/7