Brøker utfordrer ofte studenter, spesielt når de først blir introdusert. Manipulativer gir studentene en konkret måte å forstå dette ukjente, abstrakte matematiske konseptet på. Regelmessig praksis med manipulativer - fra studentlagde papirartikler til gjenstander du har hjemme eller i klasserommet - gir elevene en praktisk tilnærming til å forstå brøker.
Matematiske manipulasjoner designet spesielt for brøker er et ferdig alternativ. Brøk sirkler er et eksempel. Sirklene er delt inn i forskjellige brøker, ofte med fargekoding for å skille visuelt mellom brøkene. Kommersielt laget brøkstenger eller brøkfliser ligner brøkssirkler, men har rektangulære former. Du kan også bruke andre objekter du allerede har i klasserommet, for eksempel blokker. Et sett med blokker i forskjellige størrelser fungerer best. Den største blokken representerer helheten. En blokk halvparten av størrelsen representerer halvparten. Legos fungerer bra på grunn av flere størrelser som fungerer ned til en åttendedel.
Studentene kan lage sine egne brøkstenger ved hjelp av papirstrimler. Studentene vil bruke flere papirstrimler av samme størrelse. Hver stripe representerer en helhet. Studentene vil dele hver stripe i deler som representerer forskjellige brøker. En stripe forblir hel som referanse for å vise den originale størrelsen på stripene. Be elevene kutte en ny stripe i to. De skal skrive brøkdelen 1/2 på hver av de to brikkene. Dette viser dem hvordan halvparten av hele stripen ser ut. De kan plassere de to delene ved siden av stripen til venstre for å se at de to halvdelene tilsvarer en helhet. Gjenta prosessen ved å kutte neste stripe i tre like store deler. Skriv 1/3 på hver av de tre seksjonene. Fortsett å lage andre fraksjoner etter ønske, for eksempel å kutte en stripe i fire like seksjoner for fjerde eller åtte like seksjoner for åttende. Du kan bruke den samme ideen med andre former, for eksempel sirkler.
Et annet alternativ er å bruke individuelle benkeplater, som perler, godteri, kuler, terninger eller plastdyr. Du trenger benkeplater som har samme størrelse og form, men forskjellige farger. Du kan for eksempel bruke røde, grønne, oransje og blå perler. I stedet for å dele ett objekt i seksjoner, som brøkstengene, utgjør de enkelte tellerne totalen eller helheten. Hvis du vil jobbe på tiendedeler, trenger hvert barn 10 benker med minst to forskjellige farger. Hvis tre tellere er røde, kan studentene for eksempel si at 3/10 av totalen er rød.
Bruk manipulativene til å først utforske ideen om brøker. Studentene kan se hvordan de enkelte brikkene passer sammen for å lage en helhet. Du kan deretter bruke manipuleringene til å sammenligne forskjellige brøker. Bruk blokker, brøkstenger eller lignende manipulerende, og la elevene vise en brøkdel, for eksempel 2/3. La dem lage en tilsvarende brøk, for eksempel 4/6 eller 8/12. Når de plasseres side om side, ser elevene at brøkene er de samme. Hjelp elevene til å forstå hvilke brøker som er større ved å la dem representere to forskjellige brøker, for eksempel 1/6 og 1/4. Studentene kan gjette at 1/6 er større fordi 6 er større enn 4, men manipulasjonene viser dem at 1/4 er større.