Panbalanseproblemer er algebraproblemer med ligninger representert av en panbalanse, som er en type skala. Former som firkanter eller sirkler eller gjenstander som kuber eller kjegler representerer de ukjente - svarene du trenger å finne - og panorering av vekter med tall på representerer konstantene. En nivåbalanse representerer to sider av en ligning med likhetstegn mellom seg. Panbalansebildet gir et visuelt signal for å forstå formålet med likhetstegnet.
Lær hvordan panbalanser fungerer. Plasser en gjenstand på den ene siden og plasser vekter på den andre siden til den balanserer og de to pannene er på nivå med hverandre. Deretter legger du sammen tallene på vektene for å lære vekten av objektet. Hvis du for eksempel legger et eple på den ene siden av skalaen, og deretter legger til en vekt på 100 gram og to 20 gram vekter på den ikke-eple-siden av skalaen for å få det til å balansere, veier eplet 140 gram. Skriv denne ligningen som "eplevekt = 140 gram."
Vurder problemet og forenkle figurene eller objektene, hvis mulig. Se etter situasjoner der de samme gjenstandene er på både venstre og høyre side av balansen. Kryss det samme antallet av objektet på hver side av balansen. For eksempel, hvis en balanse har to kuber på venstre side og tre kuber på høyre side, krysser du av to kuber på hver side, og bare etterlater en kube på høyre side. Dette fungerer fordi du fjerner den samme vekten fra begge sider, og balansen holder seg. Gjenta for alle objekter og for alle balanser i problemet ditt.
Forenkle tallene. Hvis nummererte vekter vises på begge sider, krysser du like mange på begge sider. For eksempel, hvis saldoen din viser en 3-gramvekt på venstre side og en eller flere 3-gramvekter på høyre side, krysser du av en 3-gramvekt på hver side. Gjenta for alle vekter, hvis du har et sett med balanser i problemet ditt.
Lag en ligning eller en serie ligninger fra de forenklede balansene dine. Bruk variabler som x, y eller c for å representere objektene. For eksempel, hvis bildet ditt viser tre kuber og en vekt på 3 gram på venstre side, og en vekt på 9 gram på høyre side, vil ligningen din se slik ut: 3x + 3 = 9.
Fortsett å løse som du vanligvis ville løse en ligning eller et sett med ligninger, alltid ved å gjøre det samme til begge sider av en ligning, til du har svar på ukjente.