Forhold sammenlign to tall eller beløp etter divisjon. Forhold ser ofte ut som brøker, men de leses annerledes. For eksempel blir 3/4 lest som "3 til 4." Noen ganger vil du se forhold skrevet med et kolon, som i 3: 4. Les videre for å finne ut hvordan du kan løse problemer med algebraisk forhold ved hjelp av to metoder: ekvivalente forhold og kryssmultiplikasjon.
Når du først begynner å studere forholdstall, vil du støte på like forholdsproblemer. Ordet ekvivalent betyr lik verdi. Du har sannsynligvis kommet over dette begrepet da du lærte om brøker. Tilsvarende brøker er to brøker med samme verdi. For eksempel er 1/2 og 4/8 ekvivalente fordi de begge har en verdi på 0,5. Tilsvarende forhold er veldig like ekvivalente brøker.
La oss bruke følgende problem som et eksempel for å løse ekvivalente forholdsproblemer: 5/12 = 20 / n. Identifiser først settet med vilkårene med variabelen. En variabel er en bokstav eller et symbol som representerer et tall. I dette tilfellet har det andre settet med vilkår - 12 og n - variabelen. Merk at hvis vi snakket om brøker, kunne vi kalle tallene i det andre settet "nevnere." Dette begrepet gjelder imidlertid ikke forholdstall. Vi bruker den kjente verdien i dette settet (12) for å bestemme verdien til variabelen (12).
For å bestemme forholdet mellom det andre settet av vilkår i vårt forhold, må vi først bestemme forholdet mellom verdiene i det første settet. Dette skal være relativt enkelt fordi begge verdiene i dette settet er kjent: 5 og 20. Nå, spør deg selv: "Hvordan er disse verdiene relatert?" Du bør kunne multiplisere eller dele et av tallene med et helt tall for å komme opp med det andre tallet. I dette tilfellet vet vi at 5 ganger 4 er lik 20. Dette vil være nøkkelen til å løse forholdet.
Når du har bestemt hvordan begrepene i ett sett er relatert, kan du løse forholdet. For å opprette et ekvivalent forhold, må du multiplisere eller dele begge ordene i forholdet med samme hele tall. (Dette er på samme måte som vi lager likeverdige brøker.) La oss gå tilbake til problemet vårt med 5/12 = 20 / n. Vi vet at hvis vi multipliserer 5 med 4, vil vi få 20. Så vi må også multiplisere 12 med 4 for å finne verdien av n. Siden 12 ganger 4 er 48, er n lik 48.
Når du har gått inn i mer avanserte studier av forhold, vil du begynne å møte proporsjoner. Andel er utsagn som viser to forhold som likeverdige. Åpenbart er proporsjoner veldig lik ekvivalente forholdsproblemer. Metoden for å løse disse problemene er imidlertid annerledes. Ofte egner verdiene i proporsjoner seg ikke til teknikken som er beskrevet ovenfor. La oss bruke dette problemet som et eksempel: 7 / m = 2/4. Siden vi ikke kan multiplisere 2 med et helt tall for å få et produkt på 7, vil vi ikke være i stand til å løse dette problemet ved å bruke ekvivalent forholdsteknikk. I stedet vil vi kryss-multiplisere.
For å løse andelen, begynner vi med å identifisere kryssprodukter. Korsprodukter er begrepene som ligger diagonalt fra hverandre når forholdene skrives vertikalt. Tenk deg å plassere et "X" over andelen. "X" vil koble diagonale termer, som vil bli multiplisert. I vårt problem er kryssproduktene 7 og 4, og m og 2.
Når kryssproduktene er identifisert, bruker du kryssmultiplikasjon for å skrive en ligning. Dette betyr ganske enkelt å skrive de to kryssproduktene som multipliserte termer med likhetstegn mellom dem. For problemet ovenfor er ligningen vår 7x4 = 2xm.
Nå som vi har en ligning, kan vi sette i gang med å løse andelen. Først forenkler du siden av ligningen med to kjente verdier. I dette tilfellet kan vi forenkle 7 ganger 4 som 28. Ligningen vår er nå 28 = 2xm.
Til slutt, bruk inverse operasjoner for å løse for m. Omvendte operasjoner er motsetninger; tillegg og subtraksjon er motsetninger, og multiplikasjon og deling er motsetninger. Siden ligningen vår bruker multiplikasjon, vil vi bruke den omvendte operasjonen - divisjon - for å løse. Målet vårt er å isolere variabelen, eller å få den alene på den ene siden av likhetstegnet. Så vi vil dele begge sider av ligningen vår med 2. Å gjøre dette avbryter "2x" med m. Siden 28 delt på 2 er 14, er vårt endelige svar m lik 14.
Tips
- Etter å ha løst algebraproblemer, er det alltid lurt å sjekke arbeidet ditt. For å gjøre dette, erstatt løsningen med variabelen i det opprinnelige problemet. Er svaret ditt fornuftig? Hvis ikke, har du kanskje gjort en prosedyre- eller beregningsfeil underveis.
om forfatteren
Denne artikkelen ble skrevet av en profesjonell forfatter, redigert kopi og faktasjekket gjennom et flerpunktsrevisjonssystem, i et forsøk på å sikre at leserne bare får den beste informasjonen. For å sende inn spørsmål eller ideer, eller for å lære mer, se vår side om oss: lenken nedenfor.
Fotokreditter
Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images