Kvadrilaterale er firsidige polygoner, med fire toppunkt, hvis totale indre vinkler legger opp til 360 grader. De vanligste firkantene er rektangel, firkant, trapes, rombe og parallellogram. Å finne de indre vinklene til en firkant er en relativt enkel prosess, og kan gjøres hvis det er kjent om tre vinkler, to vinkler eller en vinkel og fire sider. Ved å dele en firkant i to trekanter, kan man finne en ukjent vinkel hvis en av de tre forholdene er sanne.
Del firkantet i to for å danne to trekanter. Forsøk alltid å dele firkanten i to ved å dele en av vinklene i to. For eksempel, en firkant med to vinkler på 45 grader ved siden av hverandre, vil du starte skillelinjen fra en av de 45 graders vinkler. Hvis du ikke kan dele firkantet fra en av vinklene, og få begge vinklene på motsatte sider av firkant, må du vite lengden på sidene til firesiden, og du må bruke en vinkel på fire sider kjent prosess.
Legg til summen av vinklene i trekanten med to vinkler. Hvis du for eksempel har en trekant inne i en firkant med vinklene 45 og 20 grader, vil du få en sum på 65 grader (20 + 45 = 65).
Trekk summen av vinklene fra 180 for å få den tredje vinkelen til trekanten. For eksempel, hvis du har en trekant i en firkant som har vinklene 20 og 45 grader, vil du få en tredje vinkel på 115 grader (180 - 65 = 115).
Legg til de to kjente vinklene til firsiden med den nye vinkelen. For eksempel hvis firsidene dine hadde vinklene 45, 40 og 115 grader, ville du få en sum på 200 grader (45 + 40 + 115 = 200).
Trekk summen av de tre vinklene fra 360 for å få den endelige vinkelen. For eksempel, en firkant med vinklene 40, 45 og 115 grader, vil du få en fjerde vinkel på 160 grader (360 - 200 = 160).
Del firkantet i to for å danne to trekanter. Det er en god ide å dele den i to i den kjente vinkelen for å gi deg en vinkel å jobbe med i begge trekanter. Hvis du for eksempel hadde en firkant med en kjent vinkel på 40 grader, har du 20 grader å jobbe med på begge sider ved å dele vinkelen i to.
Del sinusen til den kjente vinkelen i begge trekanter med lengden på den motsatte siden. For eksempel hvis du har to trekanter med en vinkel på 20 grader og en motsatt side av 10 inne i en firkant, vil du få et kvotient på 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Multipliser kvotienten til sinusen til den kjente vinkelen delt på den motsatte siden av den andre kjente siden av trekanten. Gjør dette for begge trekanter. For eksempel vil to trekanter inne i en firkant med kjente vinkler på 20 og motstående sider på 10 og en annen side på 5, ha et produkt på 0,15 for begge trekanter (0,03 x 5 = 0,15).
Finn cosecant av produktet for begge trekanter, dette tallet vil være lengden på skillelinjen som danner hypotenusen. Cosecanten finnes ofte på kalkulatorer som enten "csc", "asin" eller "sin ^ -1". For eksempel vil cosecanten på 0,15 være 8,63 (csc15 = 8,63).
Legg til kvadratene for de to sidene som danner og den ukjente vinkelen, og trekk dem av kvadratet på den motsatte siden av den ukjente vinkelen. For eksempel hvis to trekanter i et firkant hadde en to sider på 5 og 10 som skapte en motsatt vinkel til en side lik 8,63, vil du få en forskjell på 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Del forskjellen på produktet av de to sidene som danner den ukjente vinkelen og 2. For eksempel vil to trekanter inne i en firkant med to sider på 5 og 10 som danner en ukjent vinkel med en motsatt side på 8,63, ha en kvotient på 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Finn sekant for kvotienten for å finne den ukjente vinkelen. For eksempel vil sekanten på 0,51 skape en vinkel på 59,34 grader.
Legg til summen av alle tre vinklene i firkanten og trekk den fra 360 for å få den endelige vinkelen. For eksempel vil en firkant med vinklene 40, 59.34 og 59.34 grader ha en fjerde vinkel på 201.32 grader (360 - (59.34 + 59.34 + 40) = 201.32).