En trekant er en tresidig polygon. Instruktører ber ofte matematikelever på mellomnivå og avansert nivå om å beregne den manglende vinkelen i en trekant. En metode for å finne en manglende vinkel er basert på forutsetningen om at summen av de indre vinklene til en trekant er 180 grader. En annen tilnærming innebærer å bruke en formel basert på den trigonometriske sinusregelen. Når du løser slike problemer, bestemmer antall kjente vinkler i trekanten metoden du må bruke.
Bruk sinusregelen hvis du bare får en vinkel og to lengder av en trekant. Formelen er sin A / a = sin B / b, hvor "A" og "B" er vinkler og "a" og "b" er lengden på sidene motsatt disse vinklene.
Anta at du løser en trekant der en vinkel tilsvarer 25 grader og siden motsatt denne vinkelen måler 7 enheter. En tilstøtende vinkel, A, er motsatt en side som måler 12 enheter. Å koble disse tallene til formelen vil gi: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Omorganisering av denne ligningen resulterer i sin (A) = sin (25) * 12/7. Ved å bruke en vitenskapelig kalkulator for å finne synd (25), vil det å utføre resten av ligningen vise at synd (A) = 0,724. For å finne vinkelen "A", bruk kalkulatoren til å bestemme den inverse sinus på 0,724. Svaret er omtrent 46 grader.
Husk at omvendt sinus gir to løsninger; kalkulatoren din vil bare gi deg en av disse løsningene. Undersøk vinkelen du ble bedt om å finne. Hvis den er stump, måler den mer enn 90 grader. Hvis du er usikker på om vinkelen er stump eller spiss, måler du den med en vinkelmåler. I eksemplet som brukes her er vinkel A stump; det kan ikke være 46 grader, som foreslått av den opprinnelige løsningen. Trekk 46 fra 180 for å få riktig løsning, 134 grader.