I klassisk geometri var det eneste tillatte verktøyet for å konstruere figurer et kompass og en umerket rett. Med dette var det mulig å utføre en rekke operasjoner, for eksempel å bygge ensidige trekanter, firkanter, femkant, sekskanter og så videre. Likevel er det visse operasjoner som rett og slett ikke kan gjøres med disse to verktøyene alene, og en av disse konstruerer en vinkel på 70 grader. Men hvis man er villig til å gå utenfor det tradisjonelle kompasset og rettet begrensningen, er det måter å oppnå dette målet på.
Tegn en rett linje på langs over midten av papirarket ditt, og bruk linjalen som en rett kant. Velg deretter et sted på linjen, omtrent 4 tommer fra kanten av papiret, og tegn en sirkel med kompasset med en radius på 2,5 tommer. Forsikre deg om at radiusen er så nøyaktig som mulig, og ikke endre radiusen på kompasset. du trenger det på samme avstand for neste trinn. Merk midten av sirkelen som punkt A og merk punktet på linjen der den krysser sirkelen nærmest kanten av papirpunktet B.
Konstruer en vinkel på 60 grader ved å plassere kompassets punkt ved punkt B og feie blyanten for å krysse sirkelen. Kall dette punktet C og tegn en rett linje fra A til C. CAB-vinkelen skal være nøyaktig 60 grader.
Plasser kompassets punkt på punkt C for å spenne linjalens kant mot. Vink deretter linjalen slik at den passerer gjennom sirkelen for å krysse den første linjen (nå identifisert som linje AB), et sted utenfor sirkelen og nær midten av siden. Legg merke til at linjalen nå krysser sirkelen to ganger, en gang ved C og en gang på vei dit den krysser linje AB.
Sving linjalen rundt punkt C, og juster punktet der den krysser linjen AB til du finner stedet der den krysser AB nøyaktig 2,5 inches unna der den krysser sirkelen. Merk dette punktet på linjen som punkt D. Vinkel CDB er nøyaktig en tredjedel av vinkelen CAB, eller 20 grader. Sjekk det med vinkelmåler.
Konstruer en linje vinkelrett på linje AB og passerer gjennom linje D. Start med å tegne en sirkel sentrert på punkt D og deretter to større sirkler sentrert på punktene der den første sirkelen krysser linje AB. Koble de to punktene der disse to større sirkler krysser hverandre med en rett linje, som skal passere rett gjennom D.
Merk som punkt E et punkt på denne siste linjen som er på samme side av linje AB som punkt C. Fordi vinkelen EDB er 90 grader, og vinkelen CDB er 20 grader, bør vinkelen EDC være nøyaktig 70 grader. Sjekk det med vinkelmåler.
Ting du trenger
- Hersker
- Kompass
- Vinkelmåler