Trigonometri innebærer å beregne vinkler og funksjoner til vinkler, som sinus, cosinus og tangens. Kalkulatorer kan være nyttige for å finne disse funksjonene fordi de har sin-, cos- og tan-knapper. Noen ganger får du imidlertid ikke bruke en kalkulator på lekser eller eksamensproblemer, ellers har du kanskje ikke kalkulator. Ikke få panikk! Folk beregnet trig-funksjoner lenge før kalkulatorene fulgte, og med noen få enkle triks, kan du også.
Trig Funksjoner av grafiske akser
Aksene på en standardgraf er på 0 grader, 90 grader, 180 grader og 270 grader. Det er enklest å huske sinus- og cosinusfunksjoner for disse spesielle vinklene, fordi de følger mønstre som er lett å huske. Cosinus på 0 grader er 1, cosinus på 90 grader er 0, cosinus på 180 grader er –1, og cosinus på 270 er 0. Sine følger en lignende syklus, men den begynner med 0. Så sinus på 0 grader er 0, sinus på 90 grader er 1, sinus på 180 grader er 0, og sinus på 270 grader er –1.
Høyre trekanter
Ofte når du blir bedt om å beregne trig-funksjonen til en vinkel uten kalkulator, vil du få en rett trekant, og vinkelen du blir spurt om er en av vinklene i trekanten. For å løse denne typen problemer, må du huske forkortelsen SOHCAHTOA. De tre første bokstavene forteller deg hvordan du finner sinus (S) for en vinkel: lengden på motsatt (O) side delt på lengden på hypotenusen (H). For eksempel, hvis du får en trekant hvis vinkler er 90 grader, 12 grader og 78 grader, vil hypotenuse (siden motsatt 90 graders vinkel) er 24, og siden motsatt 12 graders vinkel er 5. Du vil derfor dele motsatt side av hypotenusen, 5/24, for å få 0,21 som sinus på 12 grader. Den gjenværende siden kalles den tilstøtende siden, og den brukes til å beregne cosinus. De tre midterste bokstavene i SOHCAHTOA indikerer at cosinus (C) er den tilstøtende siden (A) delt av hypotenusen (H). De siste tre bokstavene forteller deg at tangenten (T) til en vinkel er motsatt side (O) delt av hypotenusen (H).
Spesielle trekanter
Trekantene 30-60-90 og 45-45-90 brukes til å huske trig-funksjoner i visse vanlige vinkler. For en 30-60-90 trekant tegner du en høyre trekant der de to andre vinklene er omtrent 30 grader og 60 grader. Sidene er 1, 2 og kvadratroten på 3. Den minste siden (1) er motsatt den minste vinkelen (30 grader). Den største siden (2) er hypotenusen og er motsatt den største vinkelen (90 grader). Kvadratroten til 3 er motsatt den gjenværende vinkelen på 60 grader. I 45-45-90 trekanten tegner du en rett trekant der de to andre vinklene er like. Hypotenusen er kvadratroten på 2, og de to andre sidene er 1. Så hvis du blir bedt om å finne cosinus på 60 grader, vil du tegne 30-60-90 trekanten og merke at den tilstøtende siden er 1 og hypotenusen er 2. Derfor er cosinus på 60 grader 1/2.
Trig Tabeller
Hvis du ikke får en trekant eller en spesiell vinkel, kan du ty til å bruke en trig-tabell der visse trig-funksjoner er beregnet og tabellert for hver grad mellom 0 og 90. Et eksempel på trig-tabell er gitt i Ressurser-delen av denne artikkelen.