Standardavvik er et mål på hvor spredte tall er fra gjennomsnittet av et datasett. Det er ikke det samme som gjennomsnittlig eller gjennomsnittlig avvik eller absolutt avvik, der den absolutte verdien av hver avstand fra gjennomsnittet brukes, så vær forsiktig med å bruke de riktige trinnene når du beregner avvik. Standardavvik kalles noen ganger standard feil der det blir gjort et estimatavvik for en stor befolkning. Av disse tiltakene er standardavvik det målet som oftest brukes i statistisk analyse.
Finn gjennomsnittet
Det første trinnet ved beregning av standardavvik er å finne mener av datasettet. Mener er gjennomsnitt, eller summen av tallene delt på antall elementer i settet. For eksempel oppnådde de fem studentene på et matematikkurs karakterer 100, 97, 89, 88 og 75 på en matteprøve. For å finne gjennomsnittet av karakterene, legg til alle testkarakterene og del med 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 The gjennomsnitt prøvekarakter for kurset var 89,8.
Finn variansen
Før du kan finne standardavvik, må du beregne
forskjell. Variasjon er en måte å identifisere hvor langt individuelle tall er forskjellige fra gjennomsnittet eller gjennomsnittet. Trekk gjennomsnittet fra hver periode i settet.For settet med testresultater vil avviket bli funnet som vist:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Hver verdi er i kvadrat, deretter blir summen tatt og deres totale divisjon med antall elementer i settet.
[104.04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Settets varians er 75,76.
Finn Square Root of the Variance
Det siste trinnet i beregning standardavvik tar kvadratroten av variansen. Dette gjøres best med en kalkulator siden du vil at svaret ditt skal være presist og desimaler kan være involvert. For settet med testresultater er standardavviket kvadratroten på 75,76 eller 8,7.
Husk at standardavvik må tolkes i sammenheng med datasettet. Hvis du har 100 elementer i et datasett og standardavviket er 20, er det en relativt stor spredning av verdier borte fra gjennomsnittet. Hvis du har 1000 elementer i et datasett, er et standardavvik på 20 mye mindre viktig. Det er et tall som må vurderes i sammenheng, så bruk kritisk skjønn når du tolker dets betydning.
Tenk på prøven
En siste vurdering for å beregne standardavvik er om du jobber med et utvalg eller en hel populasjon. Selv om dette ikke påvirker måten du beregner gjennomsnittet eller standardavviket i seg selv, påvirker det variansen. Hvis du blir gitt alle av tallene i et datasett, blir variansen beregnet som vist, der forskjellene er kvadrert, totalt, og deretter delt med antall sett. Imidlertid, hvis du bare har et utvalg og ikke hele populasjonen i settet, blir summen av disse kvadratiske forskjellene delt på antall varer minus 1. Så hvis du har et utvalg på 20 varer av en befolkning på 1000, vil du dele totalen med 19, ikke med 20, når du finner varians.