Hverdagen er fylt med så mye data gitt i form av prosent (eller prosenter) at du kanskje aldri slutter å tenke mye på dem.
Du forstår kanskje hva som menes med "60 prosent av amerikanerne synger off-key." Hvis det er sant, betyr det at 60 av hver 100, eller 3 av hver 5., amerikanere ikke kan bære en sang riktig. Men hva med prosentforskjeller mellom to datapunkter, eller mellom samme datapunkt til forskjellige tider?
Prosentvise differanseberegninger er enkle, men kan være vanskelige når du ikke klarer å identifisere startverdien. Dette skjer ofte når runde tall praktisk gjør tegning av uriktige konklusjoner spesielt tiltalende. For eksempel, hvis noen fortalte deg at inntekten hans økte i forrige uke med 10 prosent fordi den steg fra $ 90 til $ 100, bør du ha en tilbakevending forberedt.
Hva er prosentandring?
For å finne prosentforskjellen mellom en sluttverdi og en startverdi, som også kan kalles prosent ladning, trekker du først utgangsverdien fra den endelige verdien, og deretter deler du denne med initialen verdi. Etter at du ganger resultatet med 100 for å konvertere desimalverdien til en prosentandel, har du ditt endelige svar.
På mattespråket:
Prosent \ hspace {1mm} endring = \ dfrac {Final - Initial} {Initial} × 100
Merk at prosentendring kan være negativ eller null. Bruk informasjonen med ordene i problemet nøye slik at du holder de opprinnelige verdiene og de endelige verdiene rette.
Beregning av prosentforskjell: Salg av klær
En spesiell type blå jeans har blitt populær så raskt at prisen har økt fra $ 39 per par for seks uker siden til $ 99. Hva er prosentvis prisøkning?
Ovenfra har du [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 prosent.
Dette viser at selv om "prosent" betyr "for hver 100," eksisterer situasjoner der prosentandeler kan overstige 100.
- % -Symbolet er vanligvis reservert for formelle vitenskapelige og matematiske dokumenter og papirer. I daglig bruk foretrekkes "prosent".
Anta at prisen økte med det samme som et bonusspørsmål prosentdel hver uke i løpet av seks ukers periode. Hva er verdien av denne prosentandelen?
Du kan bli fristet til å legge merke til at prisen økte med $ 60 i løpet av seks uker, en jevn prosentvis økning betyr $ 10 per uke. Dette er imidlertid riktig grunnleggende tilnærming, men feil matte. Del i stedet den totale prosentvise økningen, ikke størrelsen på den numeriske endringen, med 6:
153,85 / 6 = 25,64 prosent per uke.
Beregning av prosentforskjell: Milekjøring
Si at kroppsøvingslæreren din har alle studentene i klassene sine fullført en mils løp for tiden ved starten av studieåret. Studentene fullfører denne "diagnostiske" løpeturen på en gjennomsnittlig tid på 10 minutter. På slutten av våren har hun medlemmene i klassen igjen kjørt en hel mil, og denne gangen er klassesnittet sju minutter jevnt. Hva er prosentvis forbedring (dvs. reduksjon i tid)?
Denne gangen er ligningen av interesse [(7 - 10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 prosent.
(Det negative tegnet her er ønskelig, men dette er ikke alltid tilfelle.)
Anta nå at skoleåret slutter, og noen av elevene fortsetter å trene over sommeren, mens andre slutter med fysisk aktivitet. Da han kom tilbake til skolen, kjører denne studentgruppen en tredje mils test, og gjennomsnittet av disse "slackers" er tilbake opptil 10 minutter. Hva er den prosentvise nedgangen i ytelse sammenlignet med forrige vår?
Nå er ligningen [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 prosent.
Fordi den opprinnelige verdien for den andre delen av problemet er 7 i stedet for 10, skaper den samme absolutte forskjellen på tre minutter en større prosentdel forskjell.
Prosentdifferensberegning: En lønnsøkning
Når du kommer tilbake til vennens skryt om lønnsøkningen, er du nå forberedt på å fortelle ham at nyhetene er enda bedre enn han trodde, sett fra prosentvise forskjeller. Kan du beregne prosentøkningen når du går fra 90 til 100?