Hvordan beregne halvparten av en parabolsk kurve

En parabel kan betraktes som en ensidig ellipse. Der en typisk ellips er lukket og har to punkter i formen som kalles foci, er en parabel elliptisk i form, men ett fokus er i uendelig. Et viktig trekk ved paraboler er at de er til og med funksjoner, noe som betyr at de er symmetriske rundt deres akse. Symmetriaksen til en parabel kalles toppunktet. Å beregne halvparten av en parabolkurve innebærer å beregne hele parabolen og deretter ta poeng på bare den ene siden av toppunktet.

Forsikre deg om at ligningen for parabolen er i standard kvadratisk form f (x) = ax² + bx + c, der "a," "b" og "c" er konstante tall og "a" ikke er lik null.

Bestem retningen parabolen åpner ved å undersøke tegnet på "a." Hvis "a" er positivt, åpner parabolen seg oppover; hvis den er negativ, åpner parabolen seg nedover.

Finn y-koordinaten til toppunktet for parabolen ved å erstatte den tidligere bestemte x-koordinaten i den opprinnelige kvadratiske ligningen og deretter løse ligningen for y. For eksempel, hvis f (x) = 3x² + 2x + 5 og x-koordinaten er kjent for å være 4, blir den opprinnelige ligningen: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Så toppunktet for denne ligningen er (4,61).

instagram story viewer

Finn eventuelle x-avskjæringer av ligningen ved å sette den til 0 og løse for x. Hvis denne metoden ikke er mulig, erstatter du verdiene "a", "b" og "c" i den kvadratiske ligningen ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).

Plott den ene halvdelen av parabolen ved å velge x-verdier som enten er mindre enn x-koordinaten eller større enn x-koordinaten til toppunktet, men ikke begge.

Plott de aktuelle punktene, avlyttingene og toppunktet på et kartesisk koordinatplan. Koble deretter punktene med en jevn kurve for å fullføre parabolen.

Teachs.ru
  • Dele
instagram viewer