Forhold fortelle deg hvordan to deler av en helhet forholder seg til hverandre. For eksempel kan du ha et forhold som sammenligner hvor mange gutter som er i klassen din, mot hvor mange jenter er i klassen din, eller et forhold i en oppskrift som forteller deg hvordan mengden olje kan sammenlignes med mengden sukker. Når du vet hvordan de to tallene i et forhold er relatert til hverandre, kan du bruke den informasjonen til å beregne hvordan forholdet er relatert til den virkelige verden.
En rask gjennomgang av forholdstall
Det kan hjelpe å tenke på forhold som brøk, av to grunner. Først kan du faktisk skrive forholdstall som brøker; 1:10 og 1/10 er det samme. For det andre, akkurat som i brøker, betyr rekkefølgen du skriver tall i for et forhold.
La oss si at du sammenligner forholdet mellom salt og sukker i en oppskrift som krever 1 del salt til 10 deler sukker. Du skriver tallene i samme rekkefølge som elementene tallene representerer. Så siden salt kommer først, vil du skrive "1" for 1 del salt først, etterfulgt av "10" for 10 deler sukker. Det gir deg et forhold på 1 til 10, 1:10 eller 1/10.
Tenk deg nå at du skulle bytte tall, og la forholdet mellom salt og sukker være 10: 1. Plutselig har du 10 deler salt for hver 1 del sukker. Uansett hva du lager med et 10: 1-forhold, vil det smake veldig annerledes enn om du hadde brukt et forhold på 1:10!
Til slutt, akkurat som brøker, er forholdene ideelt gitt i sine enkleste termer. Men de starter ikke alltid på den måten. Så akkurat som en brøkdel av 3/30 kan forenkles til 1/10, kan forholdet 3:30 (eller 4:40, 5:50, 6:60 og så videre) forenkles til 1:10.
Løsning for manglende deler i et forhold
Du kan kanskje fortelle hvordan du løser et forhold på 1:10 ved enkel undersøkelse: For hver 1 del du har av det første, har du 10 deler av det andre. Men du kan også løse dette forholdet ved hjelp av teknikken for kryssmultiplikasjon, som du deretter kan bruke på vanskeligere forhold.
Tenk deg som et eksempel at det er et forhold på 1:10 mellom venstrehendte og høyrehendte studenter i klassen din. Hvis det er tre venstrehendte studenter, hvor mange høyrehendte studenter er det da?
Du får faktisk to forhold i eksempelproblemet: Den første, 1/10, er det kjente forholdet mellom venstrehendte og høyrehendte studenter i klassen. Det andre forholdet også representerer antall venstrehendte til høyrehendte studenter i klassen, men du mangler et element. Skriv de to forholdene ut som like hverandre, med variabelen x fungerer som plassholder for det manglende elementet. Så for å fortsette eksemplet har du:
1/10 = 3/x
Multipliser telleren for den første fraksjonen med nevneren for den andre brøkdelen, og sett denne lik telleren for den andre brøkdelen ganger nevneren for den første brøkdelen. Sett de to produktene som like hverandre. Fortsetter eksemplet, dette gir deg:
1(x) = 3(10)
Med et vanskeligere problem, må du nå løse x. Men i dette tilfellet er å forenkle ligningen alt du trenger å gjøre for å få en verdi for x:
x = 30
Manglende antall er 30; du må kanskje se tilbake på det opprinnelige problemet for å minne deg selv på at dette representerer antall høyrehendte studenter i klassen. Så hvis det er 3 venstrehendte studenter i klassen, er det også 30 høyrehendte studenter.