Hva betyr ordproduktet i matematikk?

Et produkt er resultatet av å utføre den matematiske operasjonen av multiplikasjon. Når du multipliserer tall sammen, får du produktet deres. De andre grunnleggende aritmetiske operasjonene er addisjon, subtraksjon og divisjon, og resultatene deres kalles henholdsvis summen, differansen og kvotienten. Hver operasjon har også spesielle egenskaper som styrer hvordan tallene kan ordnes og kombineres. For multiplikasjon er det viktig å være klar over disse egenskapene, slik at du kan multiplisere tall og kombinere multiplikasjon med andre operasjoner for å få riktig svar.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Produktets betydning i matematikk er resultatet av å multiplisere to eller flere tall sammen. For å få riktig produkt er følgende egenskaper viktige:

• Rekkefølgen på tallene spiller ingen rolle.
• Å gruppere tallene med parentes har ingen effekt.
• Å multiplisere to tall med en multiplikator og deretter legge til dem er det samme som å multiplisere summen deres med multiplikatoren.
• Ved å multiplisere med 1 blir tallet uendret.
  

Produktet av et tall og ett eller flere andre tall er verdien som oppnås når tallene multipliseres sammen. For eksempel er produktet av 2, 5 og 7

Mens produktet som oppnås ved å multiplisere bestemte tall alltid er det samme, er ikke produktene unike. Produktet til 6 og 4 er alltid 24, men det er også produktet av 2 og 12, eller 8 og 3. Uansett hvilke tall du multipliserer for å få et produkt, har multiplikasjonsoperasjonen fire egenskaper som skiller det fra andre grunnleggende aritmetiske operasjoner, Addisjon, subtraksjon og inndeling deler noen av disse egenskapene, men hver har en unik kombinasjon.

Pendling betyr at vilkårene for en operasjon kan byttes, og tallsekvensen gjør ingen forskjell for svaret. Når du skaffer deg et produkt ved å multiplisere, spiller ikke rekkefølgen du multipliserer tallene noen rolle. Det samme gjelder tillegg. Du kan multiplisere 8 × 2 for å få 16, og du vil få det samme svaret med 2 × 8. Tilsvarende gir 8 + 2 10, samme svar som 2 + 8.

Subtraksjon og divisjon har ikke egenskapen til pendling. Hvis du endrer rekkefølgen på tallene, får du et annet svar. For eksempel,

For subtraksjon,

Divisjon og subtraksjon er ikke kommutativ operasjon.

Fordeling i matematikk betyr at multiplisering av en sum med en multiplikator gir det samme svaret som å multiplisere de individuelle tallene av summen med multiplikatoren og deretter legge til. For eksempel,

Å legge til før multiplisering gir det samme svaret som å fordele multiplikatoren over tallene som skal legges til og deretter multiplisere før du legger til.

Deling og subtraksjon har ikke den fordelende egenskapen. For eksempel,

Trekke før deling gir et annet svar enn å dele før du trekker fra.

Den assosiative egenskapen betyr at hvis du utfører en aritmetisk operasjon på mer enn to tall, kan du knytte eller sette parenteser rundt to av tallene uten å påvirke svaret. Produkter og summer har den tilknyttede egenskapen mens forskjeller og kvotienter ikke gjør det.

For eksempel, hvis en aritmetisk operasjon utføres på tallene 12, 4 og 2, kan summen beregnes som

Et produkteksempel er

Men for kvoter

og for forskjeller

Multiplikasjon og tillegg har den assosiative egenskapen mens deling og subtraksjon ikke gjør det.

Hvis du utfører en aritmetisk operasjon på et tall og en operativ identitet, forblir tallet uendret. Alle fire grunnleggende aritmetiske operasjoner har identiteter, men de er ikke de samme. For subtraksjon og tillegg er identiteten null. For multiplikasjon og divisjon er identiteten en.

For eksempel, for en forskjell, 8 - 0 = 8. Antallet forblir identisk. Det samme gjelder for en sum, 8 + 0 = 8. For et produkt, 8 × 1 = 8 og for et kvotient, 8 ÷ 1 = 8. Produkter og summer har de samme grunnleggende egenskapene bortsett fra at de har forskjellige operasjonsidentiteter. Som et resultat har multiplikasjon og dets produkter et unikt sett med egenskaper som du må vite for å få de riktige svarene.