Uttrykket "upassende brøk" betyr at telleren (toppnummeret til brøkdelen) er større enn nevneren (bunnnummeret til brøkdelen). Feil fraksjoner er faktisk blandede tall i forkledning, så det siste trinnet i matteproblemet ditt vil vanligvis være å konvertere den feilaktige brøkdelen til et blandet tall. Men hvis du fremdeles utfører operasjoner som addisjon og subtraksjon, er det enklest å la tallene være i feil brøkform for nå.
Legge til feil brøker
Prosessen for å legge til feil brøker fungerer nøyaktig den samme som prosessen for å legge til riktige brøker. (I en skikkelig brøkdel er telleren mindre enn nevneren.)
Start med å sørge for at begge brøkene du har å gjøre med har samme nevner. Hvis de ikke har samme nevner, må du konvertere en eller begge brøkene til en ny nevner, slik at de samsvarer.
Hvis du for eksempel blir bedt om å legge til brøkene:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
de har ikke samme nevner. Men hvis du har skarpe øyne, kan du merke at 4 × 3 = 12. Du kan ikke bare multiplisere nevneren på 5/4 med 3 for å gjøre den til en 12, fordi det ville endre verdien av brøkdelen. Men du kan multiplisere brøken med 3/3, som bare er en annen måte å skrive 1 på. Dette endrer den til en ny nevner uten å endre verdien:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Nå har du to brøker med samme nevner: 15/12 og 13/12.
Når du har to brøker med samme nevner, kan du ganske enkelt legge til tellerne, og deretter skrive svaret over samme nevner. For å fortsette eksemplet, for å legge til de upassende brøkene 15/12 og 13/12, legger du først til tellerne:
15 + 13 = 28
Skriv deretter svaret over samme nevner:
\ frac {28} {12}
Eller å skrive det ut på en annen måte:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Hvis svaret ditt fra forrige trinn allerede er i laveste termer, kan du vurdere problemet gjort. Men hvis du kan forenkle resultatet lenger, bør du - og siden du har å gjøre med minst en upassende brøk, kan du kanskje også konvertere svaret til et blandet tall. I dette tilfellet kan du gjøre begge deler. Start med å identifisere vanlige faktorer i teller og nevner, og deretter avbryte dem:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Fire er en vanlig faktor i både teller og nevner; å kansellere det gir deg resultatet 7/3.)
Deretter konverterer du den feilaktige brøkdelen til et blandet tall ved å utføre divisjonen som er angitt av brøkdelen: 7 ÷ 3. Men du skal ikke dele hele desimaltallet; i stedet, stopp når du har et heltallresultat og en rest. I dette tilfellet,
7 ÷ 3 = 2 \ tekst {r} 1
eller to med en rest på 1.
Skriv hele tallet alene - 2 - etterfulgt av en brøkdel med resten som teller og nevner du sist hadde - i dette tilfellet 3 - som nevner fremdeles. For å avslutte eksemplet har du et blandet talls svar på
2 \, \ frac {1} {3}
Trekke fra feil brøker
For å trekke uriktige brøker bruker du de samme trinnene som å legge til. Tenk på et annet eksempel:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
I dette tilfellet har begge brøkdelene allerede samme nevner, så du kan gå videre til neste trinn.
Trekk tellerne fra hverandre som opprinnelig angitt, og skriv deretter svaret over samme teller som begge brøkene du har å gjøre med. Husk at mens rekkefølgen på tallene dine ikke gjaldt for tillegg, betyr det noe for subtraksjon - så ikke bytt tallene rundt. I dette tilfellet har du:
6 - 5 = 1
Å skrive det over nevneren din gir deg svar på:
\ frac {1} {4}
I dette tilfellet er svaret ditt - 1/4 - allerede i de laveste ordene, så du kan ikke redusere eller forenkle det. Og fordi det ikke lenger er en feil brøkdel, kan du heller ikke konvertere det til et blandet tall. Så alt du trenger å gjøre for å fullføre problemet er å skrive svaret ditt tydelig:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Legge til blandede tall med feil brøker
Hvis du blir bedt om å legge blandede tall sammen, eller om du skal legge et blandet tall til en brøkdel, er den enkleste metoden nesten alltid å konvertere det blandede tallet til en brøkdel; dette gjør det lettere å manipulere. For eksempel hvis du blir bedt om å legge til
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
først multipliserer du hele talldelen på 2 1/6 med 6/6 for å konvertere den til brøkform:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Ikke glem å legge til ekstra 1/6 fra det blandede tallet:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Nå blir ditt opprinnelige problem
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Fordi begge brøkene har samme nevner, kan du fortsette og legge til tellerne, og deretter skrive svaret over eksisterende nevner:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
Mens noen lærere kan la deg legge igjen svaret i dette skjemaet, er det alltid god praksis å konvertere svaret tilbake til et blandet tall:
3 \, \ frac {3} {6}
Og så, med ørneøyene dine, har du sannsynligvis allerede oppdaget at du kan avbryte faktorer for å forenkle brøkdelen 3/6 til 1/2, noe som gir deg et endelig svar på:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}