Hver forsker som gjennomfører et eksperiment og får et bestemt resultat, må stille spørsmålet: "Kan jeg gjøre det igjen?" Repeterbarhet er et mål på sannsynligheten for at svaret er ja. For å beregne repeterbarhet utfører du det samme eksperimentet flere ganger og utfører en statistisk analyse av resultatene. Repeterbarhet er relatert til standardavvik, og noen statistikere anser de to likeverdige. Du kan imidlertid gå et skritt videre og sidestille repeterbarhet med standardavviket til gjennomsnittet, som du får ved å dele standardavviket med kvadratroten av antall prøver i a prøvesett.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Standardavviket til en serie eksperimentelle resultater er et mål på repeterbarheten til eksperimentet som ga resultatene. Du kan også gå et skritt videre og sidestille repeterbarheten til standardavviket til gjennomsnittet.
Beregner repeterbarhet
For å få pålitelige resultater for repeterbarhet, må du kunne utføre den samme prosedyren flere ganger. Ideelt sett utfører den samme forskeren den samme prosedyren ved hjelp av de samme materialene og måleinstrumentene under de samme miljøforholdene og gjør alle forsøkene på kort tid. Når alle eksperimentene er over, og resultatene er registrert, beregner forskeren følgende statistiske størrelser:
Mener:Gjennomsnittet er i utgangspunktet det aritmetiske gjennomsnittet. For å finne det, summerer du alle resultatene og deler med antall resultater.
Standardavvik:For å finne standardavviket trekker du hvert resultat fra gjennomsnittet og kvadratdifferansen for å sikre at du bare har positive tall. Oppsummer disse kvadratiske forskjellene og del med antall resultater minus ett, og ta deretter kvadratroten av kvotienten.
Standardavvik for gjennomsnittet:Standardavviket til gjennomsnittet er standardavviket delt på kvadratroten av antall resultater.
Enten du tar repeterbarhet for å være standardavviket eller standardavviket til gjennomsnittet, er det sant at jo mindre tallet, jo høyere repeterbarhet, og jo høyere pålitelighet resultater.
Eksempel
Et selskap ønsker å markedsføre en enhet som lanserer bowlingkuler, og hevder at enheten nøyaktig lanserer kulene det antall fot som er valgt på skiven. Forskere satte ratten til 250 fot og utfør gjentatte tester, hentet ballen etter hvert forsøk og startet den på nytt for å eliminere variasjon i vekt. De sjekker også vindhastigheten før hver prøve for å sikre at den er den samme for hver lansering. Resultatene i føtter er:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
For å analysere resultatene bestemmer de seg for å bruke standardavvik av gjennomsnittet som et mål på repeterbarhet. De bruker følgende fremgangsmåte for å beregne det:
Gjennomsnittet er summen av alle resultatene delt på antall resultater = 250 fot.
For å beregne summen av kvadrater trekker de hvert resultat fra gjennomsnittet, kvadrerer forskjellen og legger til resultatene:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
De finner SD ved å dele summen av kvadrater med antall forsøk minus en og ta kvadratroten av resultatet:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2,83
De deler standardavviket med kvadratroten av antall forsøk (n) for å finne standardavviket til gjennomsnittet:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
En SD eller SDM på 0 er ideell. Det betyr at det ikke er noen variasjoner mellom resultatene. I dette tilfellet er SDM større enn 0. Selv om gjennomsnittet av alle forsøkene er det samme som tallmåling, er det varians blant resultatene, og det er opp til selskapet å avgjøre om avviket er lavt nok til å oppfylle dets standarder.