Et tredimensjonalt faststoff sideveis område er overflaten på sidene, unntatt topp og bunn. For eksempel har en kube seks ansikter - dens sideoverflate er området på fire av disse sidene, siden den ikke inkluderer topp og bunn.
Lateral Area of a Cube
En terning har seks flater med likt areal og 12 kanter av like lengde. En kubes to baser - topp og bunn - er begge firkanter og er parallelle med hverandre. Du finner sidearealet til et solid med parallelle baser ved å multiplisere omkretsen av basen - lengden rundt kanten av basen - med det faste stoffets høyde. Omkretsen til en kubes base er lik fire ganger lengden på en av kubens kanter, s. Kubens høyde er også lik s. Så sideveis område, LA, er lik 4s multiplisert med s:
LA = 4s ^ 2
Ta en kube med kanter 3 inches lang. For å finne sidearealet, multipliser du 4 ganger 3 ganger 3:
LA = 4 x 3 tommer x 3 tommerLA = 36 kvadratmeter
Sideområde av en sylinder
En sylinders sideareal er området av rektangelet som brytes rundt sylinderens side. Dette er lik sylinderens høyde,
LA = 2 x pi x r x h
Ta en sylinder med en radius på 4 tommer og en høyde på 5 tommer. Du kan finne sideveis område som følger. Merk at pi er omtrent 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 tommer x 5 tommerLA = 125,6 kvadratmeter
Lateral Area of a Prism
Et prismas laterale område er lik en av basenes omkrets ganger høyden:
LA = p x h
Ta et trekantet prisme 10 inches høyt, hvis trekantede baser har sidelengder på 3, 4 og 5 tommer. Omkretsen er lik summen av sidelengdene: 12 tommer. Så for å finne sideveis område, multipliserer du 12 med 10:
LA = 12 tommer x 10 tommerLA = 120 kvadratmeter
Lateral Area of a Square Pyramid
En pyramide har bare en base, så du kan ikke bruke formelen for omkrets ganger høyde. I stedet, en pyramides sideareal er lik halvparten av omkretsen av dens basis ganger pyramiden skrå høyde, s:
LA = 1/2 x p x s
Ta for eksempel en firkantet pyramide hvis base har sider på 7 inches lang, og med en skrå høyde på 14 inches. Siden basen er en firkant, vil omkretsen være 4 ganger 7, 28:
LA = 1/2 x 28 tommer x 14 tommerLA = 196 kvadratmeter
Lateral Area of a Cone
Formelen for en kones laterale område er den samme som pyramiden: LA = 1/2 x p x s hvor s er skrå høyde. Men siden en kjegles base er en sirkel, løser du omkretsen ved hjelp av kjeglens radius:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Gitt en kjegle med en radius på 1 tommer og en skrå høyde på 8 tommer, kan du bruke denne formelen til å løse sidearealet:
LA = 3,14 x 1 tommer x 8 tommerLA = 25,12 kvadratmeter