De Pythagoras teorem er en uttalelse i geometri som viser forholdet mellom lengden på sidene til en rett trekant - en trekant med en 90-graders vinkel. Den rette trekantligningen er en2 + b2 = c2. Å kunne finne lengden på en side, gitt lengden på de to andre sidene, gjør Pythagoras teorem til en nyttig teknikk for konstruksjon og navigering.
Arkitektur og konstruksjon
Med to rette linjer, lar Pythagoras teorem deg beregne lengden på diagonalen som forbinder dem. Denne applikasjonen brukes ofte i arkitektur, trebearbeiding eller andre fysiske byggeprosjekter. Si for eksempel at du bygger et skråtak. Hvis du vet takhøyden og lengden for å dekke det, kan du bruke Pythagoras teorem for å finne den diagonale lengden på takets skråning. Du kan bruke denne informasjonen til å kutte bjelker av riktig størrelse for å støtte taket, eller beregne området på taket du trenger å helvetesild.
Legge ut firkantede vinkler
The Pythagorean Theorem brukes også i konstruksjon for å sikre at bygninger er firkantede. En trekant hvis sidelengder samsvarer med Pythagoras teorem - for eksempel en tre fot med fire fot med fem fots trekant - vil alltid være en riktig trekant. Når du legger ut et fundament, eller konstruerer et firkantet hjørne mellom to vegger, vil bygningsarbeidere sette ut en trekant fra tre strenger som samsvarer med disse lengdene. Hvis strenglengdene ble målt riktig, vil hjørnet motsatt trekants hypotenuse være a rett vinkel, slik at byggherrene vet at de bygger veggene eller fundamentene til høyre linjer.
Navigasjon
The Pythagorean Theorem er nyttig for todimensjonal navigering. Du kan bruke den og to lengder for å finne den korteste avstanden. Hvis du for eksempel er på sjøen og navigerer til et punkt som er 300 miles nord og 400 miles vest, kan du bruke setningen til å finne avstanden fra skipet ditt til det punktet og beregne hvor mange grader vest for nord du trenger å følge for å nå det punkt. Avstandene nord og vest vil være de to benene i trekanten, og den korteste linjen som forbinder dem vil være diagonalen. De samme prinsippene kan brukes til luftfart. For eksempel kan et fly bruke høyden over bakken og avstanden fra destinasjonsflyplassen for å finne riktig sted å begynne en nedstigning til den flyplassen.
Kartlegging
Landmåling er prosessen der kartografer beregner de numeriske avstandene og høydene mellom forskjellige punkter før de lager et kart. Fordi terrenget ofte er ujevnt, må landmålere finne måter å måle avstand på en systematisk måte. The Pythagorean Theorem brukes til å beregne brattheten i bakker eller fjell. En landmåler ser gjennom et teleskop mot en målepinne en fast avstand unna, slik at teleskopets synsfelt og målepinnen danner en rett vinkel. Siden landmåler vet både høyden på målepinnen og den horisontale avstanden til pinnen fra teleskopet, han kan deretter bruke setningen for å finne lengden på skråningen som dekker den avstanden, og fra den lengden bestemme hvor bratt den er er.