Medianen og gjennomsnittet er måter som brukes i matematikk for å uttrykke den sentrale tendensen til en gruppe tall eller verdier. Laerd-statistikk beskriver en sentral tendens som "en enkelt verdi som prøver å beskrive et datasett ved å identifisere den sentrale posisjonen i det datasettet."
Gjennomsnittet - eller gjennomsnittet - kan brukes til å måle de sentrale tendensene til en gruppe verdier. Disse verdiene kan være diskrete eller kontinuerlige, men gjennomsnittet brukes oftere i grupper med kontinuerlige data. Gjennomsnittet er avledet ved å legge alle verdiene sammen og dele denne summen med antall verdier lagt sammen. For eksempel vil gjennomsnittet av 6, 2 og 9 være (6 + 2 + 9) delt på 3, som tilsvarer 5,67.
For å beregne medianverdien til en gruppe tall, må gruppen først ordnes i stigende størrelsesorden. Den midterste verdien av stigende tall er medianverdien. I eksemplet 6, 2 og 9 ordner du tallene i stigende størrelsesorden, slik at denne listen blir 2, 6 og 9. Det er tre verdier, så den midterste verdien er 6; 6 er medianen. Hvis antallet verdier i listen er jevnt - det vil si at det ikke er noen middelverdi - legg deretter til verdiene på hver side av halvveis og divider summen med to for å utlede medianen.
Gjennomsnittet er den mest nøyaktige måten å utlede de sentrale tendensene til en gruppe verdier, ikke bare fordi det gir en mer presis verdi som svar, men også fordi den tar hensyn til hver verdi i listen. For eksempel deltar en gruppe på fem skolebarn i en lengdesprangkonkurranse; to av barna hopper 1 fot, en hopper 2 fot, en hopper 4 fot og en hopper 8 fot. Verdiene, i stigende rekkefølge, er 1, 1, 2, 4 og 8, noe som gir en median på 2 fot. Gjennomsnittet for gruppen av verdier er 3,2 fot. Imidlertid, hvis barnet som hopp 8 fot faktisk hadde trukket av et hopp på 16 fot, så ville medianen ikke endre for å imøtekomme dette, mens gjennomsnittet vil stige til 4,8 fot som svar på det høyere verdi. Medianen er mer egnet til å diskontere høye eller lave resultater som mistenkes å være unormale.