Hvordan beregne veksthastighet eller endring i prosent

Prosentendring er en vanlig metode for å beskrive forskjeller på grunn av endring over tid, for eksempel befolkningsvekst. Det er tre metoder du kan bruke til å beregne prosentendring, avhengig av situasjonen: den rette linjen, midtpunktformelen eller den kontinuerlige sammensatte formelen.

Den rette linjen er bedre for endringer som ikke trenger å bli sammenlignet med andre positive og negative resultater.

1. Skriv den lineære prosentsendringsformelen, slik at du har et grunnlag du kan legge til dataene fra. I formelen representerer "V0" den opprinnelige verdien, mens "V1" representerer verdien etter en endring. Trekanten representerer ganske enkelt forandring.

2. Erstatt dataene dine for variablene. Hvis du hadde en avlspopulasjon som vokste fra 100 til 150 dyr, ville din opprinnelige verdi være 100 og din påfølgende verdi etter endring ville være 150.

3. Trekk ut startverdien fra den påfølgende verdien for å beregne den absolutte endringen. I eksemplet trekker du 100 fra 150 deg en populasjonsendring på 50 dyr.

4. Del den absolutte endringen med den opprinnelige verdien for å beregne endringshastigheten. I eksemplet beregner 50 delt på 100 en endringshastighet på 0,5.

5. Multipliser endringshastigheten med 100 for å konvertere den til en prosentendring. I eksemplet konverterer 0,50 ganger 100 endringshastigheten til 50 prosent. Imidlertid, hvis tallene ble reversert slik at befolkningen gikk ned fra 150 til 100, ville prosentendringen være -33,3 prosent. Så en økning på 50 prosent, etterfulgt av en nedgang på 33,3 prosent, gir befolkningen den opprinnelige størrelsen. denne uoverensstemmelsen illustrerer "sluttpunktproblemet" når man bruker den lineære metoden for å sammenligne verdier som kan stige eller falle.

Hvis sammenligninger er påkrevd, er midtpunktformelen ofte et bedre valg, fordi den gir ensartede resultater uavhengig av retningen på endringen og unngår "endepunktproblemet" funnet med rettlinjemetoden.

1. Skriv midtpunktets prosentendringsformel der "V0" representerer den opprinnelige verdien og "V1" er den senere verdien. Trekanten betyr "forandring". Den eneste forskjellen mellom denne formelen og den lineære formelen er at nevneren er gjennomsnittet av start- og sluttverdiene snarere enn bare startverdien verdi.

2. Sett inn verdiene i stedet for variablene. Ved å bruke den lineære metodeens populasjonseksempel er de innledende og påfølgende verdiene henholdsvis 100 og 150.

3. Trekk ut startverdien fra den påfølgende verdien for å beregne den absolutte endringen. I eksemplet etterlater det å trekke 100 fra 150 en forskjell på 50.

4. Legg til de innledende og påfølgende verdiene i nevneren og del med 2 for å beregne gjennomsnittsverdien. I eksemplet gir det å legge til 150 pluss 100 og dele med 2 en gjennomsnittsverdi på 125.

5. Del den absolutte endringen med gjennomsnittsverdien for å beregne midtpunktet på endringen. I eksemplet gir deling av 50 med 125 en endringshastighet på 0,4.

6. Multipliser endringshastigheten med 100 for å konvertere den til en prosentandel. I eksemplet beregner 0,4 ganger 100 en midtpunktprosentendring på 40 prosent. I motsetning til den lineære metoden, hvis du snur verdiene slik at populasjonen gikk ned fra 150 til 100, får du en prosentendring på -40 prosent, som bare skiller seg etter tegnet.

Formelen for kontinuerlig sammensetting er nyttig for gjennomsnittlige årlige vekstrater som endrer seg stadig. Det er populært fordi det relaterer den endelige verdien til den opprinnelige verdien, i stedet for bare å oppgi de opprinnelige og endelige verdiene hver for seg - det gir den endelige verdien i sammenheng. For eksempel å si at en populasjon vokste med 15 dyr, er ikke så meningsfull som å si at den viste en økning på 650 prosent fra det opprinnelige avlsparet.

1. Skriv ned den gjennomsnittlige årlige formelen for kontinuerlig vekst, der "N0" representerer den opprinnelige populasjonsstørrelsen (eller annet generisk verdi), "Nt" representerer den påfølgende størrelsen, "t" representerer den fremtidige tiden i år og "k" er den årlige veksten vurdere.

2. Erstatt de faktiske verdiene for variablene. Fortsett med eksemplet, hvis befolkningen vokste i løpet av 3,62 år, erstatt 3,62 for fremtidig tid og bruk de samme 100 innledende og 150 påfølgende verdiene.

3. Del den fremtidige verdien med den opprinnelige verdien for å beregne den totale vekstfaktoren i telleren. I eksemplet resulterer 150 delt på 100 i en 1,5 vekstfaktor.