Telle fra en til ti på fingrene: 1, 2, 3... 10. Hver av fingrene dine representerer et tall, og akkurat som du bare kan ha en hel finger, kan du bare representere et helt tall på hver finger. Det er betydningen av heltall i matematikk og algebra: Hele tall. Ingen brøk tillatt! Heltall teller tall, og de inkluderer 0.
La oss si at du nå vil telle fra -1 til -10, og å representere disse tallene legger du fingrene opp ned. Telle igjen: -1, -2, -3... -10. Den samme regelen gjelder. Hver av fingrene dine representerer et tall, og akkurat som du (forhåpentligvis) ikke har en delvis finger, har du aldri et delnummer eller brøkdel. Heltall kan med andre ord være negative, men de kan ikke være brøkdeler. Ethvert tall med en brøk - og som inkluderer desimalbrøker - er ikke et helt tall.
Aritmetikken til hele tall
Aritmetikk er matematikk på sitt mest grunnleggende, og det innebærer fire operasjoner som folk flest bruker nesten hver dag. De er addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Du kan gjøre regning med både positive og negative heltall, som også er kjent som signerte tall, eller du kan gjøre det med absolutte verdier, noe som betyr at du ignorerer tegnene og antar at heltallene er positive. Nesten alle lærer de aritmetiske reglene til signerte numre de første årene på barneskolen:
Legge til heltall - Legg til to positive eller negative heltall sammen for å lage et større tall og beholde tegnet. Når du har et positivt og negativt heltall, "legger du til" dem ved å trekke det minste fra det større og beholde tegnet på det større.
Subtrahere Integers - Når du trekker to heltall med samme tegn, ender du opp med et mindre heltall, og når du trekker to heltall med motsatte tegn, får du et større. Å trekke et negativt heltall er det samme som å endre tegnet på heltallet til positivt og legge det til.
Multiplisere og dele helheter - Regelen for multiplikasjon og deling er lett å huske. Når du multipliserer og deler tall med de samme tegnene, er resultatet alltid positivt. Hvis tallene har motsatte tegn, er resultatet negativt.
Legg merke til at addisjon og subtraksjon er omvendte operasjoner, og det samme er multiplikasjon og divisjon. Hvis du legger til et heltall til 0 og deretter trekker det samme heltallet, blir du med 0. Når du ganger et tall unntatt 0 med et helt tall, og deretter deler med det samme heltallet, sitter du igjen med det opprinnelige tallet.
Hvert heltall kan fremstilles i primtall
En annen måte å vurdere heltall på er å gjenkjenne at hvert enkelt produkt er primtall, som er heltall som ikke kan beregnes lenger. For eksempel er 3 et primtall, fordi du ikke kan faktorere det, men 81 kan skrives som 3 • 3 • 3 • 3. I tillegg er det bare en måte å faktorisere et gitt tall i komponentens primtall. Dette er kjent som den grunnleggende teoremet for aritmetikk.
Heltall og hele tall i algebra
I algebra bruker du bokstaver for å representere tall. Bokstavene kalles variabler. Når variablene representerer heltall, bruker du de samme reglene som du bruker i grunnleggende aritmetikk. Husk at heltall er hele tall, så hvis du støter på et problem som spesifiserer at variablene representerer heltall, må de være hele tall. Det betyr at du ikke kan legge inn noen brøker for dem, men det betyr ikke at etter at du har utført de angitte operasjonene, vil ikke resultatene være brøkdeler.