En trekants høyde beskriver avstanden fra det høyeste toppunktet til grunnlinjen. I høyre trekanter er dette lik lengden på den vertikale siden. I ligesidige og likestilte trekanter danner høyden en imaginær linje som halverer basen, og skaper to rette trekanter, som deretter kan løses ved hjelp av Pythagoras teorem. I scalene trekanter kan høyden falle inne i formen hvor som helst langs basen eller utenfor trekanten. Derfor henter matematikere høydeformelen fra de to formlene for areal i stedet for fra Pythagoras teorem.
Tegn høyden på trekanten og kall den "a."
Multipliser bunnen av trekanten med 0,5. Svaret er basen "b" av den rette trekanten dannet av høyden og sidene til den opprinnelige formen. For eksempel, hvis basen er 6 cm, er basen til høyre trekant lik 3 cm.
Kall siden til den opprinnelige trekanten, som nå er hypotenusen til den nye høyre trekanten, "c."
Erstatt disse verdiene i Pythagoras teorem, som sier at a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. For eksempel, hvis b = 3 og c = 6, vil ligningen se slik ut: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Omorganiser ligningen for å isolere a ^ 2. Omorganisert ser ligningen slik ut: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Ta kvadratroten på begge sider for å isolere høyden, "a." Den endelige ligningen lyder a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). For eksempel a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2), eller √27.