En vanlig oppgave i matematikk er å beregne det som kalles absoluttverdien til et gitt tall. Vi bruker vanligvis vertikale søyler rundt tallet for å notere dette, som det fremgår av bildet. Vi vil lese venstre side av ligningen som "den absolutte verdien av -4."
Datamaskiner og kalkulatorer bruker ofte formatet "abs (x)" i stedet for de vertikale stolpene for å representere absolutt verdi. Denne artikkelen vil bruke det formatet siden eHow ikke tillater bruk av den vertikale linjen i artikler.
Det vi virkelig blir spurt om er hvor langt unna tallet er fra null på en tallinje. Dette er et ekstremt enkelt tema, som vanligvis blir introdusert i ungdomsskolen, men det har mer avanserte applikasjoner i matematikk på videregående skole og høyskole.
Som nevnt innledningsvis er den absolutte verdien til et tall avstanden fra null på en tallinje. Avstander er alltid positive uansett hvilken retning vi går. Vi sier aldri at vi kjører negative fem miles til butikken.
Den absolutte verdien av et tall er ganske enkelt den positive versjonen av et tall. Hvis vi blir bedt om å beregne abs (5), legger vi bare merke til at 5 er fem enheter unna 0 på en tallinje. Vi sier at abs (5) = 5. "Den absolutte verdien av 5 er 5."
Som et annet eksempel, hvis vi blir bedt om å beregne abs (-3), legger vi merke til at -3 er 3 enheter unna 0. Det er tilfeldigvis til venstre for 0 på en tallinje, men det er fortsatt 3 enheter unna. Vi sier at abs (-3) = 3. "Den absolutte verdien av -3 er 3." Hvis vårt opprinnelige nummer er negativt, svarer vi bare med den positive versjonen av nummeret.
Noen ganger blir elevene forvirret og tror at absolutt verdi forteller oss å endre tegnet på tallet. Det er ikke sant. Se på formelen til venstre. Det forteller oss at hvis tallet er positivt eller 0, bare la det være. Det er svaret. Hvis det er negativt, er svaret ditt negativt av det negative, noe som gjør det positivt. Husk: Svaret på et absolutt verdiproblem er alltid positivt.
Det er alt det er på grunnleggende nivå, og absolutt i de lavere klassene er dette alt studentene forventes å vite. Noen ganger blir studentene irritert over dette, og føler at saken er en vits, og en fornærmelse mot deres intelligens. Selv om oppgaven som presenteres i denne artikkelen faktisk er veldig enkel, spiller absolutt verdi en stor rolle i senere matte, og brukes på mer kompliserte måter.
For å gi litt forhåndsvisning kan du forestille deg at en maskin fyller en flaske brus, og en annen maskin kontrollerer at den inneholder mellom 11,9 og 12,1 oz. brus (for å overholde lovligheten av å merke den som 12 oz.) Hvis x er det faktiske antall unser brus i flasken, må maskinen sørge for at abs (x - 12) <0,1.
Det ser faktisk verre ut enn det er. Det vi sier er at vekten av brusen ikke må være mer enn 0,1 oz. over eller under målet på 12 oz. Hvis det er litt av, bryr vi oss ikke om det er litt høyere eller litt lavere. Alt vi er bekymret for er at størrelsen på feilen er mindre enn 0,1. Det er ett eksempel på en mer avansert måte som vi kan bruke absolutt verdi på. Faktisk har et problem som ligner veldig på dette dukket opp på en gammel SAT-eksamen.
For øyeblikket er det bare å sørge for at du forstår den helt grunnleggende ideen om hvordan du kan beregne en absolutt verdi, slik at du ikke får problemer når du ser det igjen i mer avanserte sammenhenger.
Ressurser
- Math with Larry (Gratis online matematikkhjelp)
om forfatteren
Denne artikkelen ble skrevet av en profesjonell skribent, kopiere redigert og faktasjekket gjennom et flerpunkts-revisjonssystem, i et forsøk på å sikre at leserne våre bare får den beste informasjonen. For å sende inn spørsmål eller ideer, eller for å lære mer, se vår side om oss: lenken nedenfor.