I matematikk er diamantproblemer praksisproblemer som hjelper til med ferdighetsutvikling. I motsetning til mange matematiske verktøy som fokuserer på å bygge en enkelt ferdighet, bygger diamantproblemer faktisk to ferdigheter samtidig. Problemets unike natur hjelper elevene å finne ut hvordan de kan finne to tall som legges sammen for å danne en bestemt sum mens de også bruker tallene til å finne et spesifikt multiplikasjonsprodukt. Mens noen studenter kan føle at dette ikke er mer enn travelt arbeid, å kunne lage produkter og summer fra samme sett med tall er en viktig ferdighet som brukes mye i algebra og Kalkulus.
Hva er Diamond Math?
Diamantproblemer blir også referert til som "diamantmatematikk" på grunn av den unike måten de er konstruert på. De fleste diamantproblemer er tegnet i en faktisk firesidig diamant, med et stort X i midten som skiller den i fire mindre diamanter. Ett tall er skrevet i diamanten nederst, mens et annet tall er skrevet i diamanten øverst. Diamantene til venstre og høyre er tomme, da dette er de to feltene studenten må fylle ut. Husk at ikke alle diamantproblemer er tegnet på denne nøyaktige måten; Du vil noen ganger se dem med bare et stort X for å lage de fire seksjonene uten diamantformen som omgir den. Enten metoden er bra, men den trukkede diamanten er den mer standardversjonen.
Reglene for et diamantmatematisk problem er enkle: Studenten må plassere tall i de to tomme cellene. Når de legges sammen, må de to tallene tilsvare tallet i den nederste cellen. Når de multipliseres sammen, må de være lik tallet i toppcellen. Avhengig av studentenes ferdighetsnivå, kan det være behov for både positive og negative tall (som vil resultere i negative tall i de øverste eller nederste cellene, et stort hint til studentene.) Hvis studentene fremdeles er på et tidlig tidspunkt med å utvikle denne ferdigheten, anbefales det at du holder deg med alle positive tall for å start.
Hvordan brukes dette?
Diamantmatematikk trener folk til å gjenkjenne mulige faktorer som også tilsvarer en spesifisert sum. Dette er veldig viktig når man tar hensyn til kvadratiske ligninger ved bruk av FOIL-metoden i algebra, siden et problem som x2 + 5x + 4 krever både multiplikasjon og tillegg for å komme opp med faktorparene på (x + 1) (x + 4) for forenkling. Denne ferdigheten fortsetter utover bare algebra også, siden algebra spiller en viktig rolle i mer avansert matematikk. Å utvikle ferdigheten nå ved hjelp av verktøy som diamantproblemer, vil gjøre det mye lettere for studentene å identifisere riktige faktorer i fremtiden.
Løse diamantproblemer
Den enkleste måten å løse diamantproblemer på er å faktorere toppnummeret og bestemme hvor mange muligheter det er for de tomme cellene. Å starte med det nederste tallet er mye vanskeligere siden det er et enormt antall kombinasjoner av hele tall som kan legges til for å lage en sum; hvis negative tall er tillatt, er tallet faktisk uendelig. Lag en liste over alle kombinasjonene av tall som skaper ønsket produkt når de multipliseres sammen (for eksempel 3 og 4 hvis produktet er 12.) Når du har listen din, prøv å legge de to tallene sammen for å se om de tilsvarer ønsket sum (for eksempel 3 + 4 hvis summen er 7.) Når du har funnet en kamp, skriver du de to tallene i de to tomme celler. Det spiller ingen rolle hvilken rekkefølge tallene er skrevet i, siden tallene i diamantproblemet bare er i en samling og egentlig ikke i et matematisk problem. Selv om de var det, brukes de bare i tillegg og multiplikasjon, som lar deg plassere tall i hvilken som helst rekkefølge og fremdeles få det samme resultatet.