Å jobbe med eksponenter er ikke så vanskelig som det virker, spesielt hvis du kjenner funksjonen til en eksponent. Å lære funksjonen til eksponenter hjelper deg å forstå reglene til eksponenter, noe som gjør prosesser som addisjon og subtraksjon mye enklere. Denne artikkelen fokuserer på eksponentreglene for tillegg, men når du lærer deg disse grunnleggende reglene, vil de fleste eksponentielle funksjonene være mindre av et mysterium.
Forstå tillegg
Selv om det kan virke grunnleggende å se på tillegg, er det viktig å huske at matematikk ikke bare er et sett med tall på en side eller et puslespill å trene. Matematisk tillegg er en funksjon. Tillegg er en funksjon som hjelper med å redegjøre for en stor mengde varer. Å huske mange tilleggsligninger som barn hjelper deg med å raskt trene mye større ligninger for å gjøre rede for umulig store mengder. Hvis du ikke har husket de grunnleggende tilleggsligningene dine (kanskje du var fraværende den dagen eller bare aldri lærte dem), ta deg tid til å gjøre det først. Du bør være i stand til å legge til minst én sifre umiddelbart, uten å telle på fingrene. Ellers vil det være vanskelig å legge til eksponenter uansett hvor godt du forstår dem.
Forstå eksponenter
Eksponenter handler om multiplikasjon. En eksponent forteller deg hvor mange ganger du skal multiplisere et tall med seg selv. For eksempel forteller 5 til fjerde kraft (5 ^ 4 eller 5 e4) deg å multiplisere 5 med seg selv 4 ganger: 5 x 5 x 5 x 5. Tallet 5 er basenummeret og tallet 4 er eksponenten. Noen ganger vet du imidlertid ikke basenummeret. I dette tilfellet vil en variabel som "a" stå i stedet for basenummeret. Så når du ser "a" i kraft av 4, betyr det at hva "a" som er vil bli multiplisert med seg selv 4 ganger. Ofte når du ikke kjenner eksponenten, brukes variabelen "n", som i "5 til kraften til n."
Regel 1: Tillegg og operasjonsrekkefølgen
Den første regelen å huske når du legger til med eksponenter er rekkefølgen av operasjoner: parentes, eksponenter, multiplikasjon, divisjon, addisjon, subtraksjon. Denne operasjonsrekkefølgen plasserer eksponenter på andreplass i løsningsskjemaet. Så hvis du kjenner både basen og eksponenten, kan du løse dem før du går videre. Eksempel: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Trinn 1: 5 x 5 x 5 = 125 Trinn 2: 6 x 6 = 36 Trinn 3 (løse): 125 + 36 = 161
Regel 2: Multiplikere den samme basen med forskjellige eksponenter
Det er enkelt å multiplisere eksponenter når basene er de samme. Regelen for å multiplisere eksponenter sier at du kan legge eksponenten til den første basen til eksponenten til den andre basen for å forenkle problemet ditt. Eksempel:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Hva du ikke skal gjøre
Regel 1 forutsetter at du kjenner både basene og eksponentene. Du kan ikke løse den eksponente delen av ligningen uten all informasjon. Ikke prøv å tvinge en løsning. a ^ 4 + 5 ^ n kan ikke forenkles uten mer informasjon. Regel 2 gjelder bare for baser som er like. For eksempel tilsvarer a ^ 2 x b ^ 3 ikke ab ^ 5. Begge eksponentene må ha samme base før de kan legges til. Regel 2 gjelder kun for multiplikasjon av baser. Hvis du multipliserer y til kraften til 4 (y ^ 4) med y til kraften til 3 (y ^ 3), kan du legge til eksponentene 3 + 4. Hvis du vil multiplisere y til kraften til 4 (y ^ 4) med z til kraften til 3 (z ^ 3), trenger du mer informasjon. I sistnevnte tilfelle, ikke legg til 4 + 3-eksponentene.