Algebra-regler for nybegynnere

Algebra, vanligvis introdusert i løpet av ungdomsskolen, er ofte elevenes første møte med resonnement abstrakt og symbolsk. Denne grenen av matematikk innebærer et sofistikert sett med regler som brukes i en rekke situasjoner. For å komme i gang, må studentene bli kjent med de grunnleggende reglene og vil bruke disse som byggesteiner etter hvert som kurset deres skrider frem.

I hjertet av algebra ligger bruken av alfabetiske bokstaver for å representere tall. Disse bokstavene er kjent som variabler, og de står for tall som er ukjente. Anta for eksempel at du blir fortalt at noe nummer pluss ett tilsvarer fem. Algebraisk kan du skrive dette som x + 1 = 5, eller n + 1 = 5 eller b + 1 = 5 - variabler kan representeres av hvilken som helst bokstav, selv om noen, som x og y, er mer vanlig enn andre .

Studenter i algebra må raskt bli kjent med begrepet "begrep". Begreper kan bestå av en variabel, et enkelt tall eller kombinasjonen av tall og variabler multiplisert sammen. For eksempel, i x + 1 = 5, er "x", "1" og "5" alle ansett som termer. På samme måte er 4y et begrep: her multipliseres fire med variabelen y, selv om multiplikasjonstegnet ikke vanligvis er skrevet. I en multiplikasjon som denne sies begrepet å være et produkt av to faktorer - i dette tilfellet er begrepet "4y" et produkt av faktorene "4" og "y."

I algebra har ligninger - matematiske setninger som viser likhet - symmetri. Det vil si at vilkårene på den ene siden av likhetstegnet kan snus med vilkårene på den andre siden av likhetstegnet. Dette demonstreres kanskje best via et eksempel: for eksempel tilsvarer x + 1 = 5 5 = x + 1.

Det er forskjellige antall egenskaper du møter under algebra, men til å begynne med er det mest nyttig å kjenne kommutative og assosiative egenskaper. Den kommutative eiendommen antyder at rekkefølgen på vilkårene kan reverseres når man arbeider med operasjonene av tillegg eller multiplikasjon. For et aritmetisk eksempel på dette, vurder at 4_5 tilsvarer 5_4; for et algebraisk eksempel er p + 3 det samme som 3 + p. Den assosiative egenskapen tar for seg hvordan begreper - vanligvis tre - er gruppert i parentes, og det kan brukes på addisjon, subtraksjon og multiplikasjon. Det demonstreres best gjennom eksempler: 1 + (3 - 2) gir det samme resultatet som (1 + 3) - 2; på samme måte tilsvarer 6 (2x) (6 * 2) x.

Du vil ofte møte negative tall i algebra. Noen ganger kan det være nyttig å tenke på subtraksjon som tillegg av et negativt tall. For eksempel er x - 4 det samme som x + (-4). Når du multipliserer eller deler to negative termer, vil resultatet alltid være positivt: -7 * -7 = 49 og -7 * -x = 7x. Når du multipliserer eller deler en negativ term og en positiv term, vil resultatet være negativt: -9/3 = -3, akkurat som -9r / 3 = -3r.