I matematikk i tredje klasse legger lærere hovedsakelig vekt på kompatible tall i tillegg og subtraksjon. Kompatible tall er tall som er enkle å jobbe med mentalt, for eksempel deler på 10. Studenter som husker 8 + 2 = 10, kan lettere resonnere at 10 - 2 = 8. Etter tredje klasse kan elevene også raskt svare på 80 + 20 eller 100 - 20 ved å gjenkjenne kompatible tall.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Kompatible tall lar elevene utføre mental matematikk raskt og tjene som byggesteiner for abstrakt resonnement. Studentene begynner å utvikle denne ferdigheten i barnehagen med deler av enkle tall og legger til annen kunnskap gjennom årene, inkludert deler på 10, deler på 20 og referansetall.
Vennlige tall
Kompatible tall er "vennlige tall" som gjør det raskere å løse problemer. I femte klasse kan elevene finne hvilke vennlige tall de skal bruke til å estimere svaret på spørsmål som 2012 ÷ 98. De som forstår estimering bruker 2000 ÷ 100 for å tilnærme svaret. Når en student forstår deler av hvert nummer fra 1 til 20, blir den kunnskapen senere en vennlig hjelper når han blir konfrontert med å løse mer komplekse spørsmål som 33 + 16.
Kompatibelt nummer skjul spill
Ferdigheten til å identifisere kompatible tall begynner i barnehagen eller tidligere når barn lærer deler av tall som spenner fra 3 (1 + 1+ 1 eller 1 + 2) til 10. En vanlig måte å lære kompatible deler av små tall i barnehagen og i første klasse er å spille "skjulespillet". Etter å ha vist seks kuber holder en spiller dem bak ryggen, tar frem to og spør den andre spilleren hvor mange er "skjult."
Referansekompatible tall
Referansetall er en annen form for kompatible tall som tredjeklassinger bør vite. Disse tallene slutter enten på 0 eller 5 og gjør estimeringsprosessen mye enklere; studenter kan for eksempel bruke 25 + 75 til å tilnærme summen av 27 + 73. Å bruke mental matematikk for å beregne et rimelig svar på "om hvor stor" en sum eller forskjell vil være utvikling av samme ferdighet voksne bruker i situasjoner som å estimere om inntekt er tilstrekkelig til å betale regninger.
Deler av 10 og 20
Tredjeklassinger kan vanligvis raskt svare på spørsmål relatert til referansetall, for eksempel forskjellen når man trekker 20 fra 40. Imidlertid kan de snuble når de beregner svar relatert til deler av 10 som de ikke har husket, for eksempel 40 - 26. Selv om elevene forstår at det er nødvendig å bytte ti, slik at kolonnen blir 10 - 6, kan deres tenkning avta hvis de ikke har husket at 4 fullfører 6 for å lage 10. Tilsvarende, hvis de ikke automatisk husker at 6 + 4 = 10, vil de være tregere å beregne 16 + 4, en del av 20-faktum.
Bli uavhengige problemløsere
Å forstå kompatible tall er et verktøy som hjelper studentene til å bli raske, uavhengige problemløsere som ikke trenger å be venner om hjelp. Det er også et stort skritt mot å bli abstrakt snarere enn konkrete tenkere. I stedet for å avhenge av konkrete gjenstander som kalles manipulativer (tellere, kobling av kuber og base-10 blokker) for modelleringssvar, stoler studentene på automatisk kunnskap om hvordan tallsystemet fungerer.