Hvordan lære algebra i enkle trinn

Algebra representerer det første store begrepsmessige spranget i matteopplæringen, så det er lite rart at det ofte er skremmende for nye studenter. Men i sannhet er det bare to ting du trenger å lære i algebra: Begrepet variabler, og hvordan du kan manipulere dem. Den enkle måten å lære algebra på er nøyaktig hvordan lærerne dine vil instruere deg: Ett lite trinn om gangen, med mye repetisjon for å hjelpe hvert konsept å synke inn, så du er klar for det neste.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Hvis du føler deg frustrert, ta mot: Det er en naturlig, men ubehagelig del av å lære disse nye konseptene. Ikke vær redd for å stille spørsmål i timene, for oddsen er god for at andre studenter lurer på det samme. Og dra alltid nytte av instruktørens kontortid og eventuelle veiledningstjenester som tilbys av skolen eller universitetet ditt; begge hjelper mye.

Det aller første du må mestre i algebra er konseptet med en variabel. Variabler er bokstaver som fungerer som plassholdere for tall hvis verdi du ikke vet. Så for eksempel i ligningen

Du kan gjøre absolutt hva som helst med en algebra-variabel som du kan gjøre med et tall. Du kan legge dem til, trekke dem, multiplisere dem, dele dem, slå roten, bruke eksponenter... du får ideen.

Men det er en fangst: Mens du vet at 2² = 4, det er ingen måte å vite hva x² er lik - fordi husk at den variabelen representerer et ukjent tall. Så i stedet for å bare løse operasjonene du bruker på variabler, må du stole på din kunnskap om egenskapene til disse operasjonene, noen ganger kalt matematikkens lover.

Hvis du for eksempel ser noe som 3 (2 + 4), med litt grunnleggende matematikk, kan du se at svaret er 3 (6) eller 18. Men hvis du stod overfor 3 (2 + y), ville du ikke kunne si det samme - for mens y kan være lik 4, kan det også være lik 1, 2, 3, -5, 26, -452 eller et hvilket som helst annet tall du kan tenke deg.

Så du kan ikke gjøre antakelser om yverdi. Men du kan bruke distribusjonsloven, som forteller deg at:

3 (2 + y) = 6 + 3y eller, for å følge konvensjonen om å sette den variable termen først når det er mulig, 3y + 6. Noen ganger er det så langt du kommer med et algebra-problem; andre ganger kan du få nok informasjon om verdien av y for å "løse for variabelen", som betyr å finne ut hvilken tallverdi den representerer.

Når du takler dine første leksjoner i algebra for nybegynnere, lærer du noen nyttige triks for å løse ligninger som involverer variabler. Det viktigste konseptet å mestre er at når du står overfor en ligning som f.eks x = 2x + 4, kan du gjøre omtrent hva som helst til hvilken som helst side av ligningen - så lenge du husker å gjøre nøyaktig det samme med hele den andre siden av ligningen.

Når du har fått dette konseptet, vil du nesten alltid følge et enkelt mønster for å løse ligninger som involverer en variabel:

Først må du isolere det variable uttrykket på den ene siden av ligningen.

I tilfelle av x = 2x + 4, har du et variabelt begrep på begge sider av ligningen. Men hvis du trekker 2x fra begge sider av ligningen, vil den variable variabelen til høyre bli kansellert, og etterlate deg med -x = 4.

Deretter isolerer du selve variabelen.

Husk at -x forstås -1 x x. Så for å isolere x variabel på venstre side av ligningen, må du utføre det inverse å multiplisere med -1. Det betyr at du vil dele med -1 - og husk at du må utføre den samme operasjonen på begge sider av ligningen. Dette gir deg:

x = 4

Kombiner like vilkår og forenkle?

Med mer komplekse ligninger er det her du vil kombinere like termer og utføre andre mulige forenklinger. Men i dette tilfellet har du allerede funnet verdien av variabelen din: x = -4.

• Det andre veldig praktiske trikset i algebra er å huske standard form for ligninger som representerer visse ting. For eksempel, y = mx + b er standardformen for en linje. Hvis du husker den typen informasjon, når du ser en ligning i skjemaet y = mx + b, vil du kunne si til deg selv "Ah! Det er en linje! "Og bruk deretter det tilsvarende" algebraverktøyet "læreren din har gitt deg.