Alle dataprogrammer gjør noen form for telling som en liten del av en oppgave. Å telle hundre varer tar ikke lang tid, selv uten datamaskin. Noen datamaskiner må imidlertid telle en milliard varer eller mer. Hvis tellingen ikke gjøres effektivt, kan det ta dager for et program å fullføre en rapport når det bare tar minutter. For eksempel bør telle vinnende lotteritall for alle loddkort innebære å stoppe et antall billetter når det minste antallet riktige tall ikke kan nås på den aktuelle billetten. Når lottotallene på hver billett er forhåndsortert, kan tellingen være veldig rask med en delings- og erobringsstrategi. Grenen av matematikk som kalles kombinatorikk, gir studentene den teorien som trengs for å kode programmer som inkluderer snarveier som vil redusere kjøretiden til programmet.
Etter at en telling er fullført, er det nødvendig med en oppgave å gjøre noe med det faktiske tallet fra tellingen. Antall trinn som trengs for å fullføre en oppgave, bør minimeres, slik at datamaskinen kan returnere et resultat raskere for et stort antall oppgaver. Igjen, hvis en oppgave bare må utføres 20 ganger, vil det ikke ta lang tid selv for den tregeste datamaskinen. Imidlertid, hvis oppgaven må gjøres en milliard ganger, kan en ineffektiv algoritme med for mange trinn ta dager i stedet for timer å fullføre, selv på en million dollar datamaskin. For eksempel er det mange måter å sortere en liste over usorterte tall fra laveste til høyeste, men noen algoritmer tar for mange trinn, noe som kan føre til at programmet kjører mye lenger enn nødvendig. Å lære matematikken bak algoritmer lar elevene lage effektive trinn i programmene sine.
Problemer i datamaskiner er mye større enn bare telling og algoritmer. Automata teori studerer problemer som har et endelig eller uendelig antall potensielle utfall med varierende sannsynlighet. For eksempel vil datamaskiner som prøver å forstå betydningen av ord med mer enn én definisjon, trenge å analysere hele setningen eller til og med et avsnitt. Etter at all telling og algoritmer på setningen eller avsnittet er gjort, er det behov for regler for å bestemme riktig definisjon. Opprettelsen av disse reglene er en del av automatteorien. Sannsynligheter tildeles hver definisjon avhengig av resultatene av algoritmedelen for avsnittet. Ideelt sett er sannsynlighetene bare 100 prosent og 0 prosent, men mange virkelige problemer er kompliserte uten noe sikkert resultat. Datamaskinkonstruksjon, parsing og kunstig intelligens gjør tung bruk av automatteori.