For sportsfans er March Madness et av årets høydepunkter. Med start i midten av mars setter det årlige arrangementet de beste lagene i NCAA college basketball mot hverandre, i en enorm knockout-turnering bestående av 64 lag.
Det er her ting blir interessante. Knockout-aspektet betyr at det alltid er en sjanse for opprør og uventet ære. Hvem skal vinne turneringen? Blir det opprør når et "Askepotteteam" utvikler seg lenger enn du forventer, eller vil de alle krasje ut i de tidlige rundene? Kan du forutsi hele braketten?
For å se dypere, må vi bruke litt matte og lære om hvordan statistikk gjelder March Madness.
ICYMI: Sjekk ut Sciencings guide til 2019 mars galskap, komplett med statistikk for å hjelpe deg med å fylle ut en vinnende brakett.
Grunnleggende om sannsynligheter
Før vi går inn i anvendelsen av statistikk og sannsynlighet for March Madness, er det viktig å dekke det grunnleggende om sannsynligheter.
Sannsynligheten for at noe skjer er ganske enkelt:
\ text {Probability} = {\ text {antall utfall du vil ha} \ over {1pt} \ text {antall mulige utfall}}
Dette gjelder bare alle situasjon med like sannsynlige mulige utfall. Så for eksempel har et kast av en standard seks-sidet terning en 1/6 sannsynlighet for å skru opp nummer seks, fordi det bare er ett utfall du vil ha og seks mulige utfall. Sannsynlighetene er alltid tall (uttrykt som brøker eller desimaler) mellom 0 og 1, hvor 0 betyr ingen sjanse overhodet til at hendelsen skjer, og 1 betyr at det er en visshet.
Men hvis du vurderer noe mer komplisert, som et spill basketball, er det mye mer å tenke på. Du kan si at oddsen for at noe lag vinner mot andre er 1/2, men et spill mellom Duke og Pittsburgh er neppe en mynt-flip. Det er her NCAAs såddsystem og statistikk spiller inn.
Mars galskap sannsynligheter
Så hvordan takler du problemet med å bruke sannsynlighet for March Madness? Først trenger du en måte å se på den faktiske sannsynligheten for at et lag vil slå et annet. Dette er en veldig utfordrende oppgave, men såingssystemet er utviklet av NCAA, og skiller i hovedsak lagene i "nivåer" basert på hvor gode de er.
For eksempel i spill siden 1985 hvor et nr. 1-frø har spilt et nr. 16-frø, har nr. 1-frøet vunnet 99 prosent av tiden. Betydning, av 100 spill (fordi prosent er "per hundre"), kan du forvente at nummer 16-seieren vinner i et av dem.
Se på grunnformelen igjen:
\ text {Probability} = {\ text {antall utfall du vil ha} \ over {1pt} \ text {antall mulige utfall}}
Av 100 mulige "vinn" -utfall har det bare vært en seier (resultatet vi ønsker). Dette gir umiddelbart sannsynligheten 1/100.
Du kan ta dette videre ved å bruke stedene som forskjellige lag har fullført i turneringen for å se på hvert lags sannsynlighet for å vinne. I 32 av de siste 34 turneringene, minst en nr. 1 seed har kommet seg til Final Four, og gir hvert nummer 1-frø i år en 32/34 (eller 16/17) sjanse for å komme dit. I tillegg har minst ett frø nr. 1 kommet seg til mesterskapsspillet 26/34 ganger, noe som gir en sannsynlighet på 13/17. For nr. 2 frø reduseres dette til 22/34 (eller 11/17) for Final Four og 13/34 for mesterskapsspillet. I tillegg har et nr. 1 frø vunnet 21/34 ganger, og vinneren har vært blant de tre beste frøene 30/34 = 15/17 ganger.
Du kan også bruke den samme statistikken til å tenke på lag som i det vesentlige ikke har noen sjanse til å vinne. Analyse av turneringene siden 1985 viser at ingen frø fra nr. 9 til nr. 16 noensinne har nådd finalen, så det å velge en av disse som din vinner ville trolig være en stor feil.
Når det gjelder å prøve å velge en hel brakett, viser den samme statistikken at det i gjennomsnitt er åtte opprør hvert år. Dette hjelper deg ikke å si hvor det vil de være, men hvis du har spådd mye mer eller færre forstyrrelser enn dette, vil du kanskje tenke på om dine valg.
Er dette nok til å velge en vinner?
Så en grunnleggende analyse som ser på sannsynligheter basert på frønummer, kan komme deg ganske langt når det gjelder å forutsi hva som skal vinne March Madness, men er det virkelig nok å gjøre ditt valg?
Det virker ganske åpenbart at det er mer med en basketballkamp enn lagets rangering eller til og med deres tidligere prestasjoner. Annen nøkkelstatistikk, for eksempel prosentandelen av vellykkede frikast for et lag, gjennomsnittlig antall omsetninger per kamp, suksessprosent for feltmål og mange andre faktorer.
Å komme med en eksplisitt formel for en vinnersannsynlighet basert på alt dette ville være komplisert, men dette gir deg en ide om hva slags ting du trenger å ta hensyn til for å fylle ut braketten din i tillegg mulig.
For eksempel, hvis du har et frølag nr. 2 som leder flokken i feltmålprosent og har svært få omsetninger per kamp, de er et solid valg som en vinner, selv om en analyse basert på frø alene antyder at de ikke var det ideelle valg. Det beste rådet er å basere de første valgene dine på frø, og deretter bruke annen statistikk for å mentalt tilpasse formelen din til du blir bosatt på et team du er fornøyd med.
Føler du March Madness-ånden? Sjekk ut vår Tips og triks for å fylle ut en brakett, og les hvorfor det er så vanskelig å forutsi opprør og velg en perfekt brakett.
