Impuls-momentum setningen viser atimpulset objekt opplever under en kollisjon er lik detsendring i momentumpå samme tid.
En av de vanligste bruksområdene er å løse den gjennomsnittlige kraften et objekt vil oppleve i forskjellige kollisjoner, som er grunnlaget for mange virkelige sikkerhetsapplikasjoner.
Impuls-momentumsetningsligninger
Impuls-momentum-setningen kan uttrykkes slik:
Hvor:
- Jer impuls i newtonsekunder (Ns) eller kgm / s, og
- ser lineært momentum i kilogram-meter per sekund eller kgm / s
Begge er vektormengder. Impuls-momentum-setningen kan også skrives ut ved å bruke ligningene for impuls og momentum, slik:
Hvor:
- Jer impuls i newtonsekunder (Ns) eller kgm / s,
- mer masse i kg (kg),
- Δ ver slutthastighet minus starthastighet i meter per sekund (m / s),
- Fer nettokraft i Newton (N), og
- ter tid i sekunder.
Derivasjon av Impulse-Momentum Theorem
Impuls-momentum-setningen kan stamme fra Newtons andre lov,F = ma, og omskrivingen(akselerasjon) som hastighetsendring over tid. Matematisk:
Implikasjoner av Impulse-Momentum Theorem
En viktig takeaway fra teoremet er å forklare hvordan kraften som en gjenstand opplever i en kollisjon avhenger avmengde tidkollisjonen tar.
Tips
ENkort kollisjon tidfører tilstor styrkepå objektet, og omvendt.
For eksempel er et klassisk fysikkoppsett på videregående skole med impuls eggdråpeutfordringen, der elevene må designe en enhet for å lande et egg trygt fra en stor dråpe. Ved å legge polstring tildrar uttiden da egget kolliderer med bakken og endrer seg fra sin raskeste hastighet til punktum, må kreftene eggopplevelsene reduseres. Når kraften er redusert nok, vil egget overleve høsten uten å søle eggeplommen.
Dette er hovedprinsippet bak en rekke sikkerhetsinnretninger fra hverdagen, inkludert kollisjonsputer, sikkerhetsbelter og fotballhjelmer.
Eksempel på problemer
Et 0,7 kg egg faller fra taket på en bygning og kolliderer med bakken i 0,2 sekunder før de stopper. Like før det traff bakken, var egget på 15,8 m / s. Hvis det tar omtrent 25 N å bryte et egg, overlever denne?
55.3 N er mer enn det dobbelte av det som skal til for å knekke egget, så denne kommer ikke tilbake til kartongen.
(Merk at det negative tegnet på svaret indikerer at kraften er i motsatt retning av eggets hastighet, noe som gir mening fordi det er kraften fra bakken som virker oppover på fallet egg.)
En annen fysikkstudent planlegger å slippe et identisk egg fra samme tak. Hvor lenge skal hun sørge for at kollisjonen varer takket være polstringsenheten, for å redde egget?
Begge kollisjonene - hvor egget går i stykker og hvor det ikke skjer - skjer på mindre enn et halvt sekund. Men impuls-momentum-setningen gjør det klart at selv små økninger i kollisjonstid kan ha stor innvirkning på utfallet.
