I hverdagsspråket behandles hastighet og hastighet som om de betyr nøyaktig det samme. Hvis du hørte noen kommentere at "bilens hastighet er 25 miles i timen," ville du ikke slå et øyelokk. Men i fysikk inneholder den daglige kommentaren om et objekts hastighet en kritisk feil.
Hvis du skulle skrive 25 miles i timen (eller 11 meter per sekund) som svar på et spørsmål som ba deg om enhastighet, ville du ta feil. Men hvis det samme spørsmålet ba deg omhastighetav bilen, ville du ha rett. Hvorfor?
Å forstå forskjellen mellom et objekts hastighet og dens hastighet forteller deg svaret, setter deg for fremtidige problemer med sirkulær bevegelse og introduserer deg til det viktige konseptet av envektor mengde.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Hastighet er en skalar størrelse (bare med en størrelse), men hastighet er en vektormengde (med en størrelse og en retning). Hastighet er hastighetmed en retning.
Hastighet vs. Hastighet
Hovedforskjellen mellom hastighet og hastighet er at hastighet er askalar mengdeog hastighet er envektor mengde.
Skalarmengder er ting som temperatur, trykk og energi, som er fullstendig beskrevet av deres "størrelse" elleromfanget. Så hvis temperaturen på noe vann er 20 grader Celsius, trenger du ikke mer informasjon å fortelle du alt om den verdien - tallet og dens enhet definerer helt temperaturen på vann.
Vektorer, som hastighet, akselerasjon og kraft, har en størrelse, men har også enretning, og uten informasjon om retningen, er de ikke fullstendige.
Definisjonen av hastighet er ganske enkelt hastigheten på endring av tilbakelagt avstand, eller avstand tilbakelagt per tidsenhet. Så hvis du fortalte noen om en bil som kjørte 10 m / s, ville det være en hastighet, og du kan huske dette lett fordi det ville være det som ble vist på et speedometer (men sannsynligvis i en ikke-SI-enhet). Men hvis du sier at den kjører med 10 m / stil høyre, har du lagt til informasjon om bevegelsesretningen og beskrevet vektormengden som er bilens hastighet. I matematiske termer er hastighetstørrelsen på hastighetenog har en absolutt verdi.
Dette skillet åpner muligheten for at et objekts hastighet kan endres kontinuerlig, selv når det har en konstant hastighet, og dermed kan du ha akselerasjon (en annen vektormengde - hastigheten på hastighetsendring) til tross for a konstant hastighet. Tenk på den samme bilen som kjører med en konstant hastighet på 15 m / s rundt en sirkulær løpebane. Mengden avstand den dekker per tidsenhet (hastigheten) endres ikke, menretningen endrer seg kontinuerlig, slik at den ikke har en konstant hastighet.
Hastighets-, hastighets- og akselerasjonsligninger
Forskjellen i definisjonen av hastighet vs. den av hastighet vises i ligningene for begge, så vel som en implisitt erkjennelse av at hastigheten er en vektormengde.
For fartv, definisjonen er ganske enkelt avstandendreiste over tidsintervalletti spørsmålet:
v = \ frac {d} {t}
For hastighetv, er symbolet med fet skrift (eller vises med en pil over toppen avv, nyttig i håndskrevne ligninger) for å betegne at det er en vektor og den relaterer forskyvningens(en vektor som beskriver den endelige plasseringen i forhold til et valgt startsted, i en, to eller tre dimensjoner) til tidsintervallet forskyvningen fant sted.
\ bm {v} = \ frac {\ bm {s}} {t}
Den øyeblikkelige hastigheten er gitt av derivatet av forskyvning med hensyn til tid:
\ bm {v} = \ frac {\ text {d} \ bm {s}} {\ text {d} t}
Hastighetsenheten er ganske enkelt en avstandsenhet over en tidsenhet, for eksempel meter per sekund (m / s) eller kilometer per time (km / t).
Akselerasjonener en annen vektor, og den er definert som hastigheten på hastighetsendringvmed hensyn til tid:
\ bm {a} = \ frac {\ text {d} \ bm {v}} {\ text {d} t}
Viktigheten av å merke motsatte retninger
Skillet mellom hastighet og hastighet er viktig på grunn av ting som motsatte retninger og forholdet mellom hastighet og andre vektorer som akselerasjon.
I tillegg til biler som kjører rundt et spor, er et annet eksempel en karusellhest som kjører med konstant hastighet på 2 m / s. Fordi den beveger seg i en sirkel, endres dens lineære retning kontinuerlig, og derfor er hastigheten stadig i endring og den har en akselerasjon (for sirkulær bevegelse kalles dette sentripetal akselerasjon).
Et annet eksempel viser viktigheten av å se på hastighet vs. bare vurderer fart. Tenk deg to vogner på et spor slynger seg mot hverandre og setter sammen. Når de gjør det, en av demmåendre retning. Hvis du ikke setter opp en felles referanseramme som lar deg vise forskjellen i bevegelsesretning så vel som deres hastigheter (dvs. forskjellen i hastighet), vil denne informasjonen gå tapt - og det ville ikke engang være klart at de var i en kollisjon kurs!
Det faktum at hastighet er en vektormengde er avgjørende for prosessen med å legge sammen hastigheter - hvis de begge er i samme retning, legger de sammen, men hvis de er i motsatt retning (si,xog -x) resultatet er en subtraksjon. For å finne nettohastigheten til et objekt - for eksempel en bowlingkule som ruller over en reisebyrå (bevegelige gangveier som ofte finnes på flyplasser) som beveger seg i motsatt retning - dutrengeretningsinformasjonen om hver for å beregne om ballen vil ende opp med å bevege seg fremover eller bakover etter en periode.
I dette tilfellet vil du definere en hastighet som ixretning (si retning av bowlingkulen) og den andre (reisebevægelsen) som i-xretning, og legg deretter til vektormengdene, som i praksis vil bety å trekke hastigheten til reisebyråen fra bowlingkulen fordi de beveger seg i motsatt retning.
Gjennomsnitt vs. Øyeblikkelig hastighet
Forskjellen mellom gjennomsnittlig og øyeblikkelig hastighet er avgjørende når bevegelsen ikke er lineær (dvs. i en rett linje), for eksempel en løper som krysser en friidrettsbane. Til enhver tid, henneøyeblikkelig hastigheter hastigheten hennes og retningen hun kjører på akkurat det tidspunktet, for eksempel 7 m / s rett øst. Men gjennomsnittshastigheten hennes er hennes totaleforskyvningover hele tidsintervallet fant bevegelsen hennes sted på for eksempel 60 sekunder. Dette betyr at hvis hun gjør en fullstendig 400 meter runde, og returnerer til sin opprinnelige beliggenhet, er hennes totale forskyvning 0 m, og den gjennomsnittlige hastigheten hennes vil derfor være 0 m / s.
Dette virker absurd fordi det er åpenbart at hungjennomsnitt hastighetvar definitivt ikke 0 m / s. Dette er definert som hennes totaleavstandreiste over tidsperioden, så hvis hun løp 400 meter løypa på 60 sekunder, ville gjennomsnittshastigheten hennes være 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Henneøyeblikkelig hastigheter ganske enkelt hastigheten hennes på et bestemt tidspunkt - for eksempel, hvis du stoppet en video av løpeturen hennes, hastigheten hennes akkurat det øyeblikket - med andre ord antall meter hun reiste per tidsenhet på det øyeblikk.
Dette viser hvor forsiktig du må være med det tiltaket du velger. Øyeblikkelig hastighet er mye mer nyttig enn gjennomsnittshastighet på et sløyfet (eller hvilket som helst ikke-lineært) spor, mens det er fordeler med å finne både øyeblikkelig og gjennomsnittsfart hvis du ikke trenger å vite hvilken retning hun har bevegelse.