Hvordan lage en balanse

En balanse gjør nøyaktig hva navnet antyder: den balanserer to elementer. Ved å bruke en kan du bestemme massen til et objekt.

La oss gå gjennom hvordan vi lager en gjør-det-selv-skala (DIY) eller balanserer, og se hvordan fysikkprinsippet bak det fungerer.

Du trenger følgende for å lage din hjemmelagde massebalanseskala:

• En solid bjelke som kan plukkes ut fra hva du skal veie. Hvis du skal veie veldig tunge gjenstander, kan det hende du trenger et tømmerstykke for å lage en gigantisk balanseskala. Mer sannsynlig vil du lage en liten saldo som kan brukes til å veie små gjenstander som binders eller mynter. For en liten balanse kan du bruke en ispinne som bjelken.
• En støttepunkt som vil støtte bjelken på et enkelt punkt i midten (eller veldig nær et enkelt punkt). For en liten popsicle-skala, ved å bruke en kil av gummi, for eksempel en tynn viskelær, kan det fungere.
• Små gjenstander med kjent vekt for å fungere som et middel til å måle massen til det ukjente objektet.

For å forstå formålet med små gjenstander med kjent vekt, må vi vite hvordan en balanse eller skala fungerer.

Det fysiske prinsippet bak en bjelkebalanse er dreiemoment. En kraft påført bjelken i en viss avstand fra støttepunktet (som kalles spakarmen), eller punktet der den er balansert, gir et dreiemoment. Dreiemoment gir rotasjonsbevegelse hvis dreiemomentene ikke er balansert.

En strålebalanse bruker dette prinsippet for å måle masse eller vekt.

Formelen for dreiemoment, τ, er

hvorFer kraften som påføres av objektet, ogrer spakarmen. Merk at operasjonen er et kryssprodukt, som er en vektoroperasjon, og ikke multiplikasjon. Tverrproduktet vil bare være ikke-null hvis noen av komponentene i kraften er vinkelrett på spakarmen.

Det er tydelig at for en strålebalanse kan spakarmen representeres som en vektor som begynner ved støttepunktet og peker mot slutten av strålen. Kraftvektoren begynner på det punktet hvor massen er lokalisert, og den er parallell med tyngdekraftsretningen.

For å sjekke om denne ligningen er fornuftig, tenk å åpne en dør. For å åpne døren må du trekke vinkelrett på døren. Hvis du skulle møte kanten på døren og skyve eller trekke, ville du ikke åpne døren. Ligningen for dreiemoment beskriver nøyaktig de fysiske fenomenene.

For todimensjonale problemer blir formelen

i hvilket tilfelle tverrproduktet er utført, og sinusen til vinkelen mellom kraftens retning og spakarmen er θ. Når vinkelen mellom kraften og spakarmen nærmer seg 0, går dreiemomentet også til 0, noe som gir mening.

For å bruke en vekt for å bestemme massen til et objekt, bør objektet med ukjent masse plasseres i den ene enden av vekten. Dette vil indusere et dreiemoment, og balansen vil rotere rundt støttepunktet og hvile på bakken til dreiemomentet er balansert. Så hvordan kan vi balansere dreiemomentet?

Det er her det er behov for gjenstander med kjent masse.

Vi kan sakte legge til gjenstandene med kjent masse i motsatt ende og begynne å bestemme riktig kraft. Når bjelken er balansert, og begge ender er i like høyde fra bakken, er kreftene i begge ender av bjelken balansert.

Når dette skjer, kan du legge sammen den totale massen som var nødvendig for å balansere bjelken, som bestemmer massen til det ukjente objektet.

Husk at armearmene på begge sider av bjelken skal være nøyaktig like. Hvis ikke, vil ikke kreftene som trengs for å balansere dreiemomentet være nøyaktig like, og det vil være behov for ekstra beregning for å bestemme den ukjente massen.