Når du først undersøker bevegelsen av partikler i elektriske felt, er det en stor sjanse for at du allerede har lært noe om tyngdekraften og gravitasjonsfeltene.
Når det skjer, har mange av de viktige forholdene og ligningene som styrer partikler med masse, motstykker i verden av elektrostatiske interaksjoner, noe som gir en jevn overgang.
Du har kanskje lært den energien til en partikkel med konstant masse og hastighetver summen avkinetisk energiEK, som er funnet ved hjelp av forholdetmv2/ 2, oggravitasjonspotensiell energiEP, funnet ved bruk av produktetmghhvorger akselerasjonen på grunn av tyngdekraften ogher den vertikale avstanden.
Som du vil se, innebærer det å finne den elektriske potensielle energien til en ladet partikkel noe analog matematikk.
Elektriske felt, forklart
En ladet partikkelSpørsmåletablerer et elektrisk feltEsom kan visualiseres som en serie linjer som utstråler symmetrisk utover i alle retninger fra partikkelen. Dette feltet gir en kraftFpå andre ladede partiklerq. Styrken på styrken styres av Coulombs konstantkog avstanden mellom ladningene:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
khar en styrke på9 × 109 N m2/ C2, hvorCstår for Coulomb, den grunnleggende ladningsenheten i fysikk. Husk at positivt ladede partikler tiltrekker seg negativt ladede partikler mens lignende ladninger frastøter.
Du kan se at kraften avtar med det inversetorgetav økende avstand, ikke bare "med avstand", i hvilket tilfellerville ikke ha noen eksponent.
Kraften kan også skrivesF = qE, eller alternativt, kan det elektriske feltet uttrykkes somE = F/q.
Forholdet mellom tyngdekraft og elektriske felt
Et massivt objekt som en stjerne eller planet med masseMetablerer et gravitasjonsfelt som kan visualiseres på samme måte som et elektrisk felt. Dette feltet gir en kraftFpå andre gjenstander med massempå en måte som avtar i størrelse med kvadratet på avstandenrmellom dem:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
hvorGer den universelle gravitasjonskonstanten.
Analogien mellom disse ligningene og de i forrige avsnitt er tydelig.
Elektrisk potensiell energiligning
Formelen for elektrostatisk potensiell energi, skrevetUfor ladede partikler, redegjør for både ladningenes størrelse og polaritet og deres separasjon:
U = \ frac {kQq} {r}
Hvis du husker at arbeid (som har enheter av energi) er kraft ganger avstand, forklarer dette hvorfor denne ligningen skiller seg bare fra kraftligningen med en "r"i nevneren. Multiplisere førstnevnte med avstandrgir sistnevnte.
Elektrisk potensial mellom to ladninger
På dette punktet lurer du kanskje på hvorfor det har vært så mye snakk om ladninger og elektriske felt, men ingen omtale av spenning. Denne mengden,V, er rett og slett elektrisk potensiell energi per enhetsladning.
Elektrisk potensialforskjell representerer arbeidet som må gjøres mot det elektriske feltet for å bevege en partikkelqmot retningen som er antydet av feltet. Det vil si hvisEgenereres av en positivt ladet partikkelSpørsmål, Ver arbeidet som er nødvendig per enhetsladning for å flytte en positivt ladet partikkel avstandenrmellom dem, og også for å flytte en negativt ladet partikkel med samme ladningsstørrelse en avstandr bortefraSpørsmål.
Eksempel på elektrisk potensiell energi
En partikkelqmed en ladning på +4,0 nanokulomber (1 nC = 10 –9 Coulombs) er en avstand pår= 50 cm (dvs. 0,5 m) fra en ladning på –8,0 nC. Hva er dens potensielle energi?
\ begin {align} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C})} {0,5 \; \ text {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ text {J} \ end {justert}
Det negative tegnet skyldes at anklagene er motsatte og derfor tiltrekker seg hverandre. Mengden arbeid som må gjøres for å resultere i en gitt endring i potensiell energi har samme størrelse, men motsatt retning, og i dette tilfellet må det arbeides positivt med å skille ladningene (omtrent som å løfte en gjenstand mot tyngdekraften).